结论：孙子与爷爷的非婚生儿子在继承权上并不享有同等的法定继承地位，但孙子可能通过代位继承或遗嘱继承获得遗产。以下是对此问题的详细分析：

一、法定继承顺序与范围

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，法定继承的顺序和范围如下：

1. 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
2. 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

在法定继承中，同一顺序的继承人一般应当均等分配遗产。然而，孙子并不直接属于第一顺序或第二顺序的继承人范围。

二、代位继承的情况

如果儿子的死亡发生在爷爷之前，且儿子有子女（即孙子），那么孙子在特定条件下可以代位继承。根据《民法典》第一千一百二十八条的规定：

• 代位继承的条件：被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
• 代位继承的范围：代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

举例说明：假设爷爷去世，其儿子（即孙子的父亲）已经先于爷爷去世，那么孙子作为直系晚辈血亲，可以代位继承其父亲应继承的遗产份额。但这种情况下，孙子继承的份额是基于其父亲在法定继承中的地位，而非直接与爷爷的非婚生儿子享有同等继承权。

三、非婚生儿子的继承权

爷爷的非婚生儿子，作为爷爷的子女，属于第一顺序的法定继承人。在爷爷去世时，非婚生儿子有权与其他第一顺序继承人（如婚生子女、配偶等）均等分配遗产。

四、遗嘱继承的情况

除了法定继承外，爷爷还可以通过立遗嘱的方式指定遗产的继承人。如果爷爷在遗嘱中明确指定孙子为其遗产的继承人，或者指定孙子与非婚生儿子共同继承遗产，并明确了各自的份额，那么孙子就可以根据遗嘱获得相应的遗产。这种情况下，孙子的继承权是基于遗嘱的指定，而非法定继承顺序。

五、建议与总结

1. 了解法定继承顺序：在处理家庭财产纠纷时，首先要了解法定继承的顺序和范围，以确定各继承人的地位和权利。
2. 考虑代位继承的可能性：如果符合代位继承的条件，孙子可以代位继承其父亲应继承的遗产份额。
3. 重视遗嘱的作用：遗嘱是遗产分配的重要依据，爷爷可以通过立遗嘱来明确遗产的继承人及其份额。
4. 寻求专业法律帮助：在处理复杂的家庭财产纠纷时，建议寻求专业律师的帮助，以确保各方的权益得到妥善保护。

总结：孙子与爷爷的非婚生儿子在继承权上并不享有同等的法定继承地位。孙子可能通过代位继承或遗嘱继承获得遗产，但具体份额和条件需根据法律规定和实际情况来确定。如果您在处理此类问题时遇到困惑或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。