出差时被他人杀害是否算工伤，需结合具体情况综合判断，若遇害与工作存在直接关联或因工作原因处于特定风险中，则有可能被认定为工伤；反之，若遇害完全出于私人原因且与工作无关，则通常不被视为工伤。以下从不同角度进行详细分析：

一、工作关联性判断

1. 直接关联：若职工在出差期间，其住宿地点、时间安排均是为了完成工作任务所必需，且遇害事件与工作有直接或间接的因果关系（如因工作纠纷导致的报复），则更有可能被认定为工伤。例如，职工因工作原因与他人发生争执，后被报复杀害，这种情况下，遇害与工作存在直接关联，有可能被认定为工伤。
2. 间接关联：即使遇害事件与工作没有直接的因果关系，但如果职工在出差期间因工作原因处于特定的风险环境中（如前往治安状况较差的地区出差），且该风险环境是导致遇害的重要因素，那么也有可能被认定为工伤。不过，这种情况下的认定难度相对较大，需要充分的证据支持。
3. 无关联：如果遇害完全是由于个人私事或偶然因素（如随机犯罪），与工作无直接关联，则通常不被视为工伤。例如，职工在出差期间因个人恩怨与他人发生冲突，后被杀害，这种情况下，遇害与工作无关，通常不被认定为工伤。

二、时间与空间延伸的理解

1. 时间延伸：出差期间的休息时间，虽然不属于严格意义上的“工作时间”，但如果该休息是为了恢复体力以便更好地完成工作，且处于合理的休息时段内，可以视为工作时间的合理延伸。例如，职工在出差期间因连续工作疲劳过度，在旅馆内休息时被杀害，若该休息是为了恢复体力以继续完成工作任务，则有可能被视为工作时间的延伸。
2. 空间延伸：旅馆作为出差期间的住宿地点，也可以视为工作场所的一种特殊形式或延伸。职工在旅馆内因工作原因受到伤害，有可能被认定为工伤。但同样需要证明伤害与工作之间的关联性。

三、特殊情况考虑

1. 用人单位责任：如果存在证据表明用人单位对职工的安全保障存在明显疏忽（如未提供必要的安保措施、未告知当地治安状况等），这些都可能影响工伤的认定结果。在这种情况下，即使遇害与工作没有直接关联，用人单位也可能需要承担一定的责任。
2. 职工行为：根据《工伤保险条例》第十六条的规定，职工因故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等行为导致遇害的，不得认定为工伤或者视同工伤。因此，在判断是否构成工伤时，还需要考虑职工自身的行为因素。

四、工伤认定流程与建议

无论最终是否认定为工伤，用人单位和职工都应了解并遵循工伤认定的相关流程：

1. 及时申请：用人单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 准备证据：在申请工伤认定时，需要准备充分的证据来证明伤害与工作之间的关联性。这些证据可能包括医疗记录、事故报告、工作任务证明、证人证言等。
3. 咨询专业意见：由于工伤认定涉及复杂的法律问题和事实判断，建议用人单位和职工在申请前咨询专业律师的意见，以便更准确地了解自己的权益和应采取的措施。

综上所述，出差时被他人杀害是否算工伤并非一概而论，而是需要结合多个因素进行综合考量。如果你或你身边的人遭遇此类情况，建议尽快向我咨询，以便更准确地了解自己的权益和应采取的措施。