针对您提出的“父亲刑事犯罪轻伤对方不和解能取保候审吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、结论概述
在轻伤案件中，即便对方不和解，只要您的父亲符合《中华人民共和国刑事诉讼法》中规定的取保候审条件，他仍然有可能被取保候审。取保候审的决定并非单纯基于是否和解，而是需要综合考虑具体案情、证据以及您父亲的个人情况和社会危险性评估。
二、法律依据与详细分析
取保候审的适用条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，取保候审适用于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人；以及患有严重疾病、生活不能自理，或者正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女等特定情形的犯罪嫌疑人。
轻伤案件的刑罚范围：
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这一刑罚范围符合取保候审中“可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑”及“可能判处有期徒刑以上刑罚”的条件。
社会危险性的评估：
- 取保候审的关键在于评估犯罪嫌疑人是否具有社会危险性。即便在轻伤案件中对方不和解，如果司法机关综合考量犯罪情节、悔罪表现等因素后，认为您的父亲不会实施新的犯罪、危害公共安全或社会秩序，不毁灭、伪造证据，不干扰证人作证或串供，不对被害人等实施打击报复，不企图自杀或逃跑，那么他仍有可能被取保候审。
调解并非必要条件：
- 调解虽然有助于降低犯罪嫌疑人的社会危险性，增加取保候审的可能性，但它并非取保候审的必要条件。如果因分歧过大、一方拒绝调解等原因无法达成和解，这并不直接决定取保候审的申请结果。
三、实践中的考量与建议
- 在实践中，轻伤案件不调解可能会让司法机关认为犯罪嫌疑人悔罪态度不佳，从而增加认定其具有社会危险性的可能性。然而，这并不绝对，司法机关会综合考虑案情、证据及犯罪嫌疑人的整体情况作出决定。
- 对于您父亲的情况，我建议您及时咨询专业律师，了解相关法律规定和程序要求，以便更好地维护他的合法权益。同时，积极配合司法机关的调查工作，如实陈述案情，提供有利证据，展现悔罪态度和良好的社会危险性评估，以争取更好的处理结果。
综上所述，轻伤案件在不调解的情况下，只要符合法律规定的取保候审条件，且您的父亲没有社会危险性，他仍有可能被取保候审。具体结果需根据案情、证据及您父亲的个人情况由司法机关综合判断。