结论：轻伤一级案件中，即使被害人未出具谅解书，只要犯罪嫌疑人符合《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的取保候审条件，仍有可能被取保候审。取保候审的决定取决于具体案情、证据以及犯罪嫌疑人的个人情况和社会危险性评估。
取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，取保候审的适用条件包括：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 故意伤害他人致轻伤的，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这符合取保候审中“可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑”的条件。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 即便轻伤案件可能判处有期徒刑以上刑罚，若司法机关综合考量犯罪情节、悔罪表现等因素后认为犯罪嫌疑人不会实施新的犯罪、危害公共安全或社会秩序，不毁灭、伪造证据，不干扰证人作证或串供，不对被害人等实施打击报复，不企图自杀或逃跑，则可对其取保候审。
特殊情况：
- 犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的，也可以取保候审。
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
被害人不谅解的影响
- 不直接排除取保候审可能性：被害人的不谅解虽不直接排除取保候审的可能性，但会增加取保候审的难度。司法机关在决定是否取保候审时，会综合考虑全案情节，包括犯罪嫌疑人是否干扰证人作证、毁灭证据的风险等。
- 社会危险性评估：被害人的不谅解可能被视为犯罪嫌疑人社会危险性较高的一个因素，但并非决定性因素。司法机关会综合评估犯罪嫌疑人的悔罪态度、犯罪情节、个人情况等因素，以判断其是否具有社会危险性。
申请取保候审的主体与流程
申请主体：
- 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。
申请流程：
- 提出书面申请：详细阐述取保候审的理由和拟采取的保证方式，附上相关证明材料，如医院诊断证明（如适用）、犯罪嫌疑人的悔罪表现说明等。
- 选择保证方式：人保（符合条件的保证人）或财保（交纳保证金）。
- 办案机关审查：审查内容包括是否符合条件、保证方式的可靠性等，一般在三日内作出决定。
- 执行与遵守规定：若批准取保候审，犯罪嫌疑人需遵守如不得离开居住地、及时报告变动、传讯时到案等规定。
实际案例分析
以李某轻伤案为例，李某因故意伤害致人轻伤一级被刑事拘留。尽管被害人未出具谅解书，但李某平时表现良好，有悔罪表现，且患有严重高血压需定期治疗。其家属向办案机关提出取保候审申请，并提供了医院诊断证明等材料。办案机关经审查后认为，李某符合取保候审条件，且采取取保候审不致发生社会危险性，因此批准了取保候审申请。
总结与建议
在轻伤一级案件中，被害人的不谅解并不绝对阻碍犯罪嫌疑人的取保候审申请。关键在于犯罪嫌疑人是否符合法律规定的取保候审条件，以及司法机关如何综合权衡各种因素。因此，若您或您身边的人面临此类情况，建议直接向我咨询，我将根据具体案情和法律规定，评估取保候审的可能性，并提供相应的法律帮助和建议。同时，犯罪嫌疑人应积极配合调查，展现良好的悔罪态度，以增加取保候审的成功率。