关于刑拘一个月是否会开除公职以及是否还有退休工资的问题，需要分情况讨论：
一、刑拘一个月是否会开除公职
刑拘本身不直接导致开除公职：
- 刑拘是刑事诉讼中的一种强制措施，它并不等同于定罪处罚。因此，仅仅因为被刑拘一个月，并不直接导致公职人员被开除公职。
后续处理决定是否开除：
- 是否开除公职，取决于后续的司法处理结果以及单位的相关规定。如果最终被法院判决有罪，且根据单位的规定或相关法律法规，该罪行属于应当开除公职的情形，那么公职人员可能会被开除。
- 例如，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，予以撤职；造成不良影响的，予以开除。若被判处刑罚（包括拘役、有期徒刑等），则一般应当予以开除。
二、刑拘一个月后是否还有退休工资
刑拘期间不影响退休工资的发放（若已退休）：
- 如果公职人员在刑拘前已经退休，并正在领取退休工资，那么刑拘本身并不会影响退休工资的发放。退休工资是基于之前的工龄和缴费情况来确定的，与当前的刑拘状态无关。
被开除公职后退休工资的影响：
- 如果公职人员因刑拘后续被开除公职，且开除时未达到法定退休年龄，那么将不再享受退休工资待遇。
- 如果开除时已经达到法定退休年龄，但根据相关规定，因犯罪被开除公职的人员可能无法享受正常的退休待遇，或者退休待遇会受到一定影响。具体影响程度取决于当地的政策规定和个人的实际情况。
三、综合建议
了解单位规定：
- 公职人员应了解自己所在单位关于刑拘、开除公职以及退休工资发放的相关规定，以便在面临类似情况时能够做出正确的应对。
咨询专业法律人士：
- 如果公职人员面临刑拘或可能被开除公职的情况，建议及时咨询专业法律人士，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
积极配合司法程序：
- 无论面临何种情况，公职人员都应积极配合司法程序，如实陈述事实，提供证据，以便司法机关能够做出公正的判决。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。