追诉期的计算需分情况讨论，具体如下：

1. 检察院作出不起诉决定后，追诉期原则上不再计算，但存在例外情形
   根据《刑事诉讼法》第177条，检察院作出不起诉决定后，案件在法律上视为“终结”，此时追诉期限原则上停止计算。但需注意两种例外：
   

• 发现新证据或新犯罪事实：若后续发现新的证据或犯罪事实，足以证明原不起诉决定有误，检察院可撤销原决定并重新起诉，此时追诉期从发现新证据或新事实之日起重新计算（《刑事诉讼法》第175条）。
  
• 被不起诉人再次犯罪：若被不起诉人在不起诉决定作出后，又实施了新的犯罪行为，且前后犯罪存在关联（如前罪是后罪的预备或帮助行为），则前罪的追诉期可能因后罪的侦查而重新启动。

1. 若案件在移交检察院前已超过追诉期，检察院应直接不予受理
   根据《刑法》第87条，追诉期从犯罪之日起计算，犯罪行为有连续或继续状态的，从行为终了之日起计算。若公安机关立案时已超过追诉期，检察院应依法作出不起诉决定，且此后不再追诉。例如，某犯罪行为法定追诉期为5年，公安机关在第6年立案并移交检察院，此时检察院应直接不予受理，案件彻底终结。

2. 特殊情形下的追诉期延长
   若案件涉及以下情形，追诉期可不受常规期限限制：

• 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在法院受理案件后，逃避侦查或审判的（《刑法》第88条第1款）。例如，犯罪嫌疑人潜逃至境外，即使超过追诉期，仍可追诉。
  
• 被害人在追诉期内提出控告，公安机关应立案而不立案的（《刑法》第88条第2款）。例如，被害人已报案，但公安机关因证据不足未立案，此时追诉期不受限制。

总结与建议：
追诉期的计算需结合案件具体阶段（立案前、立案后、不起诉后）及是否存在例外情形综合判断。若您或他人涉及此类案件，建议提供更多细节（如犯罪类型、时间节点、是否逃避侦查等），以便进一步分析。