结论：打人者在公共场所打人耳光被拘留后，受害人仍然可以继续起诉对方侮辱罪，但需满足一定条件。

分析说明：

1. 侮辱罪的构成要件：

   • 侮辱罪是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。
   • 在公共场所打人耳光，若该行为足以贬损他人人格、破坏他人名誉，且情节严重（如造成恶劣社会影响、对受害人造成严重心理伤害等），则可能构成侮辱罪。

2. 拘留与起诉的关系：

   • 拘留是公安机关对涉嫌犯罪的人员采取的临时强制措施，它并不等同于定罪或判刑。
   • 即使打人者已被拘留，这并不影响受害人后续通过法律途径追究其刑事责任（如侮辱罪）或民事责任（如赔偿损失）。

3. 起诉侮辱罪的条件：

   • 受害人需要收集足够的证据来证明打人者的行为构成侮辱罪，如现场目击者的证言、视频监控录像、受害人的伤情鉴定报告等。
   • 受害人需要向公安机关报案，并由公安机关进行立案侦查。如果公安机关认为证据不足或不符合立案条件，受害人还可以向人民检察院提出立案监督申请，或者直接向人民法院提起刑事自诉。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 受害人应尽快收集证据，并咨询专业律师以了解具体的法律程序和策略。
   • 在起诉过程中，受害人需要保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免影响案件的审理和判决。

特殊场景：

• 如果打人者的行为同时构成了其他犯罪（如故意伤害罪），受害人也可以选择以该罪名进行起诉。在这种情况下，侮辱罪可能作为从重处罚的情节被考虑。

行动建议：

• 如果你作为受害人，认为打人者的行为构成了侮辱罪，并且你有足够的证据支持你的主张，那么你可以继续通过法律途径追究其刑事责任。
• 在此过程中，建议你咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。我可以为你提供刑事辩护、经济犯罪、诈骗犯罪、职务犯罪等领域的专业法律咨询，如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。