结论：被人打后，即使打人者已经被拘留，你仍然可以继续起诉他追究其责任。

详细分析：

1. 拘留与起诉的关系：

   • 拘留是公安机关对涉嫌违法犯罪的人员采取的一种临时强制措施，它并不等同于最终的刑事处罚或民事责任判定。拘留的目的是为了保障侦查、起诉、审判活动的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避或妨碍刑事诉讼。
   • 起诉则是被害人或其法定代理人、近亲属等，在认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪并应承担刑事责任时，向人民法院提起诉讼，要求追究其刑事责任或民事赔偿责任的行为。

2. 可以继续起诉的理由：

   • 刑事责任：如果打人者的行为构成犯罪，如故意伤害罪等，即使他已经被拘留，你仍然可以向人民法院提起刑事自诉（在符合自诉条件的情况下）或要求公安机关、检察机关提起公诉，追究其刑事责任。
   • 民事责任：无论打人者的行为是否构成犯罪，只要他的行为给你造成了人身损害或财产损失，你都有权向人民法院提起民事诉讼，要求他承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如构成残疾）等各项费用。

3. 起诉的流程与注意事项：

   • 收集证据：在起诉前，你需要收集足够的证据来证明打人者的行为以及你因此遭受的损失。这包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录、费用单据等。
   • 撰写起诉状：你需要撰写一份起诉状，明确列出你的诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
   • 提交法院：将起诉状和相关证据材料提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
   • 参与诉讼：在诉讼过程中，你需要积极参与庭审，陈述事实、提供证据，并回答法官和对方当事人的提问。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定打人者的行为构成犯罪，他可能会被判处刑罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。
   • 如果法院认定打人者应承担民事赔偿责任，他将被判决赔偿你因此遭受的损失。如果打人者拒不履行判决，你还可以申请法院强制执行。

建议：如果你被人打后，打人者已经被拘留，但你仍然想追究他的责任，建议你尽快咨询专业律师（即我，刘彬律师），了解具体的起诉流程和注意事项，并收集足够的证据来支持你的诉讼请求。同时，也要注意保护好自己的安全和权益，避免再次受到伤害。