结论前置：在起诉抚养费案件中，父母可以作为法定代理人代为起诉，但需满足一定条件，且不同情况下代理权限和程序可能有所不同。以下从多个角度详细分析：
一、父母作为法定代理人的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第二十三条的规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是其法定代理人。在抚养费纠纷中，若子女为未成年人（无民事行为能力人或限制民事行为能力人），其父母作为法定监护人，自然有权作为法定代理人代为提起诉讼。这一规定明确了父母在子女民事权益受损时的代理资格，是父母代为起诉抚养费的主要法律依据。
二、父母代理起诉的具体情形
子女为未成年人：
- 若子女未满18周岁，且父母健在且未丧失监护资格，父母可直接作为法定代理人代为起诉抚养费。
- 父母需准备子女的出生证明、户口本等证明亲子关系的材料，以及自身身份证明，以证明其法定代理人的身份。
子女已成年但存在特殊情况：
- 若子女虽已成年，但因精神疾病等原因被宣告为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且父母仍为其监护人，父母同样可作为法定代理人代为起诉。
- 此时，除需准备亲子关系证明外，还需提供子女被宣告为无民事行为能力人或限制民事行为能力人的法院判决书或相关证明。
三、父母代理起诉的注意事项
代理权限的限制：
- 父母作为法定代理人，其代理权限来源于法律的直接规定，无需子女特别授权。但代理行为应限于维护子女的合法权益，不得损害子女利益。
- 在诉讼过程中，父母应如实陈述事实，提供证据，并遵守诉讼程序，不得滥用代理权或进行恶意诉讼。
父母离婚或丧失监护资格的情况：
- 若父母离婚，且子女由一方直接抚养，另一方仍需支付抚养费。此时，直接抚养子女的一方父母可作为法定代理人代为起诉另一方支付抚养费。
- 若父母因虐待、遗弃子女等原因被撤销监护资格，则不再具有作为法定代理人的资格。此时，应由其他依法具有监护资格的人（如祖父母、外祖父母、兄姐等）作为法定代理人代为起诉。
四、其他可能的代理方式
若父母因特殊原因无法作为法定代理人代为起诉（如父母均已去世、丧失监护资格等），则可考虑以下代理方式：
- 指定代理人：由法院指定其他具有监护资格的人作为子女的代理人。
- 委托代理人：若子女已成年且具有完全民事行为能力，可自行委托律师或其他符合条件的人作为委托代理人代为起诉。
五、实际操作建议
- 准备充分证据：在起诉前，应收集并整理好与抚养费相关的证据材料，如离婚协议、法院判决书、子女生活费用支出凭证等。
- 咨询专业律师：虽然父母可以作为法定代理人代为起诉，但抚养费纠纷可能涉及复杂的法律问题和证据收集。因此，建议在实际操作前咨询专业律师，以获取更具体的法律指导和帮助。
总结：在起诉抚养费案件中，父母作为法定代理人代为起诉是可行的，但需满足一定条件。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。