结论：单位在员工辞职时不给结算工资的行为是违法的，员工有权要求单位立即支付工资，并可通过合法途径维护自身权益。以下是详细分析：

1. 法律义务与规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在解除或终止劳动合同时，用人单位应当一次性付清劳动者的工资。这意味着，无论员工是因何种原因辞职，单位都必须在离职时结清工资，不得无故拖欠。

2. 单位行为的违法性：

   • 单位以老人住院等个人原因作为不结算工资的理由，是站不住脚的。个人原因并不构成单位拖欠工资的合法依据。单位必须遵守法律法规，按时足额支付员工工资。

3. 员工维权途径：

   • 协商：首先，员工可以尝试与单位进行协商，明确表达自己的诉求，要求单位立即支付工资。
   • 投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查，并督促单位支付工资。
   • 仲裁或诉讼：如果投诉仍未解决问题，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

4. 注意事项：

   • 在维权过程中，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、辞职申请等，以便在需要时提供证明。
   • 同时，员工也应了解自己的权益和义务，避免在维权过程中因不了解法律而陷入被动。