结论：在妈妈于公园被推倒且已报警的情况下，后续和解可按一定步骤进行，若和解失败则可通过法律途径解决。以下是详细说明：

一、和解的步骤

1. 收集证据
   • 在尝试和解之前，要确保收集好所有相关证据。这包括现场的监控录像（如果有的话），它可以直观地展示事件发生的经过，比如是谁先挑起争端、推倒行为的具体情况等；还有现场目击者的联系方式和证言，目击者能够从第三方的角度描述事件，增强证据的可信度；以及妈妈就医的病历、诊断证明等，这些能证明妈妈因被推倒所遭受的身体伤害。
2. 联系对方
   • 可以通过警方协助联系对方，表达希望和解的意愿。在联系时，要保持冷静和理性，避免再次引发冲突。可以说明和解对于双方的好处，比如避免漫长的法律程序、减少时间和精力的消耗等。
3. 协商赔偿事宜
   • 根据妈妈所遭受的损失，与对方协商赔偿的具体内容和金额。损失可能包括医疗费用、因受伤导致的误工费、护理费（如果需要他人护理的话）、营养费等。在协商过程中，要依据相关法律法规和实际情况提出合理的要求。例如，医疗费用按照实际产生的票据计算；误工费根据妈妈的工资收入和误工时间来确定。
4. 签订和解协议
   • 当双方就赔偿事宜达成一致后，要签订书面的和解协议。和解协议应明确双方的权利和义务，包括赔偿的金额、支付方式、支付时间等条款。同时，要注明双方放弃进一步追究对方法律责任的权利（在合理范围内），以确保和解的稳定性和有效性。

二、和解失败的处理方式

1. 等待警方处理
   • 如果和解失败，警方会继续进行调查。他们会根据收集到的证据，判断对方的推倒行为是否构成违法或犯罪。如果构成治安违法，警方会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对对方进行处罚，如警告、罚款、行政拘留等；如果构成犯罪，警方会将案件移送检察机关审查起诉。
2. 提起民事诉讼
   • 除了等待警方的处理结果，妈妈还可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因被推倒所遭受的损失。在诉讼过程中，要向法院提交之前收集的证据，以证明对方的侵权行为和自己的损失情况。法院会根据事实和法律规定，判决对方承担相应的民事赔偿责任。
3. 关注刑事附带民事诉讼（如果构成犯罪）
   • 如果对方的推倒行为构成犯罪，在检察机关提起公诉时，妈妈可以作为附带民事诉讼原告人，向法院提起刑事附带民事诉讼。这种方式可以在刑事诉讼过程中一并解决民事赔偿问题，提高诉讼效率。在刑事附带民事诉讼中，妈妈同样需要提供相关证据来支持自己的赔偿请求。