两人吵架被推倒报警后是否会立案，主要取决于推搡行为的性质、后果以及发生的具体情境。以下是对此问题的详细分析：

1. 轻微推搡，未造成明显伤害：

   • 在这种情况下，推搡行为通常被视为情节较轻的民间纠纷。公安机关一般不会将其作为刑事案件立案，而是会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行调解处理。调解的目的是化解矛盾，促使双方达成和解。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于情节较轻的民间纠纷，公安机关可以进行调解处理。

2. 推搡导致对方受到较为明显的伤害：

   • 如果推搡行为导致对方受到较为明显的伤害，如达到轻微伤及以上程度，那么案件性质就可能发生变化。此时，公安机关可能会根据伤害程度，对推搡者进行治安处罚，如警告、罚款、拘留等。
   • 在极端情况下，如果推搡行为导致对方重伤或死亡，那么推搡者可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。

3. 推搡行为发生在特定情境下：

   • 如果推搡行为发生在特定场所（如法庭、医院等）或针对特定对象（如司法工作人员、医护人员等），即使未造成明显身体伤害，也可能因扰乱公共秩序、妨害公共安全等罪名被立案。
   • 家庭暴力中的推搡行为，即使未造成明显伤害，也被视为不当行为。受害人应及时报警，并寻求法律援助和保护。公安机关可能会根据具体情况，对施暴者进行治安处罚或采取其他保护措施。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》以及相关法律法规的规定，对于扰乱公共秩序、妨害公共安全以及家庭暴力等行为，公安机关有权进行立案处理。

建议与总结：

• 在遇到推搡事件时，建议当事人保持冷静，及时报警，并配合警方调查处理。报警时，应尽可能提供详细的现场情况和证据，以便警方准确判断案件性质。
• 对于轻微推搡行为，双方可以尝试通过协商或调解解决矛盾。如果调解无果或对方拒绝调解，再考虑通过法律途径解决。
• 如果推搡行为导致对方受伤或发生在特定情境下，建议当事人及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以便更好地维护自身合法权益。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。