结论：打伤他人后，即使已经给了一笔钱取得谅解，是否还需要赔偿医药费，这取决于所给的钱是否已经涵盖了医药费以及其他相关赔偿项目。如果已涵盖，则无需再额外赔偿医药费；如果未涵盖，则仍需赔偿医药费。
分析说明：
赔偿的全面性：
- 在侵权损害（人格权）纠纷中，赔偿通常应涵盖受害者因侵权行为所遭受的所有损失，包括但不限于医药费、误工费、护理费、营养费等。
- 如果打伤他人后，所给的钱仅作为取得谅解的“和解金”或“精神抚慰金”，而并未明确涵盖医药费等其他实际损失，那么受害者仍有权要求赔偿医药费。
谅解书的性质：
- 谅解书通常是受害者或其家属对侵权者表示谅解的书面文件，它可能涉及对侵权行为的宽容处理，但并不一定免除侵权者的所有赔偿责任。
- 除非谅解书中明确写明侵权者已支付所有应赔偿的费用，包括医药费，否则谅解书本身并不构成对医药费赔偿的免除。
法律义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权者有义务赔偿因其侵权行为给受害者造成的损失。
- 如果侵权者未履行这一义务，受害者有权通过法律途径追究其责任，包括要求赔偿医药费。
特殊场景：
- 如果双方在和解过程中，已经就所有赔偿项目（包括医药费）达成了协议，并且侵权者已经按照协议支付了全部款项，那么在这种情况下，侵权者就无需再额外赔偿医药费。
- 如果双方在和解时并未明确医药费等具体赔偿项目，或者侵权者支付的钱款明显不足以覆盖所有损失，那么受害者仍有权要求侵权者赔偿剩余的医药费等费用。
行动建议：
- 对于侵权者：在打伤他人后，应主动与受害者或其家属沟通，明确赔偿项目和金额，确保赔偿的全面性和合法性。如果已经支付了一笔钱作为和解金，应明确该款项是否涵盖所有应赔偿的费用，并在谅解书中予以明确。
- 对于受害者：如果打伤自己的人已经支付了一笔钱并取得了谅解，但自己认为该款项并未涵盖所有损失（如医药费），可以与对方协商要求补充赔偿。如果协商无果，可以通过法律途径维护自己的合法权益。
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