结论：打架双方和解后，是否需要赔偿医药费取决于双方的责任划分和和解协议的具体内容。以下从不同角度详细分析：
一、责任划分与医药费赔偿
双方责任相当：
- 若打架事件中双方过错程度基本相同，且受伤程度相近，根据公平原则，各自承担自己的医药费损失。例如，两人因琐事发生口角后动手，均有一定的挑衅和攻击行为，此时通常各自负责各自的医疗费用。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，医药费承担需依据双方过错程度划分。若双方过错相当，则医药费原则上由双方平均分摊，但具体比例仍需结合过错细节判定。
一方责任较大：
- 当一方在打架事件中存在主要过错，如故意挑起事端、使用凶器等导致另一方受伤较重时，主要过错方应承担对方大部分甚至全部的医药费。同时，主要过错方自身的医药费也需自行承担一部分。例如，甲无故辱骂并先动手殴打乙，导致乙受伤较重，甲则需承担乙的医药费，并自行承担部分自身费用。
双方按比例分担：
- 若打架事件中双方都有过错，但责任大小不同，则会根据双方过错比例来分担医药费。例如，经认定甲的过错为70%，乙的过错为30%，则对于双方产生的医药费总额，甲需承担70%，乙承担30%。
正当防卫与防卫过当：
- 如果一方是正当防卫导致对方受伤，且没有明显超过必要限度，则正当防卫一方无需赔偿对方医药费。然而，若防卫过当，则可能需适当承担部分责任。
二、和解协议的内容
- 和解协议：双方和解时，可以签订和解协议，明确约定医药费的赔偿金额、支付方式、支付时间等。如果和解协议中明确约定了医药费的赔偿，那么双方应当按照协议履行。
- 无和解协议或协议不明确：如果双方没有签订和解协议，或者和解协议中没有明确约定医药费的赔偿，那么需要根据上述责任划分的原则来确定医药费的赔偿。
三、实际操作建议
协商解决：
- 在处理此类事件时，首先建议双方通过协商达成和解。这有助于减少纠纷，提高处理效率。双方可以就医药费的赔偿进行友好协商，达成一致意见后签订和解协议。
调解处理：
- 若协商不成，可由公安机关进行调解处理。调解过程中，双方应提供充分证据支持各自的主张，如医疗记录、费用清单等。公安机关会根据事实和证据进行调解，促成双方达成和解协议。
法律诉讼：
- 若调解仍无法达成一致，任何一方均可向法院提起民事诉讼。法院将根据事实和证据作出公正的裁决，确定双方的赔偿责任和比例。在诉讼过程中，双方需要提供充分的证据来支持自己的主张。
四、重要提示
- 保留证据：无论采取何种方式处理纠纷，双方都应妥善保留相关证据，如医疗记录、费用清单、和解协议等。这些证据在协商、调解或法律诉讼过程中都可能起到关键作用。
- 冷静处理：遇到打架事件时，双方应保持冷静，避免事态进一步升级。及时报警并寻求法律援助是明智的选择。通过法律途径解决纠纷可以确保双方的权益得到公正保障。
总结：打架双方和解后是否需要赔偿医药费取决于双方的责任划分和和解协议的具体内容。在处理此类事件时，建议双方首先通过协商或调解达成和解协议，明确约定医药费的赔偿。如果无法达成一致，可以通过法律诉讼来解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。