打架双方都受伤，一方要求赔偿和解时，另一方同样也可以要求赔偿。具体分析如下：

在法律上，如果因为自己的过错伤害了别人的民事权益，导致了损害，那么就需要承担侵权责任。而如果双方都有过错，则各自需要承担相应的责任。在打架的情况下，如果双方都受了伤，那么双方都可以根据自己的损失情况，向对方提出赔偿要求。

这些损失可能包括但不限于医疗费用、因误工而减少的收入、护理费等。双方需要各自举证自己的损失，法院会综合考虑双方的过错程度以及造成的损害后果等因素，来确定赔偿责任的比例和具体赔偿金额。

如果双方无法就赔偿问题达成一致，还可以通过民事诉讼的途径来解决。在诉讼过程中，双方都需要提供相关的证据来支持自己的主张。

另外，值得注意的是，打架这种行为本身可能会违反治安管理处罚法，如果情节严重，还有可能构成犯罪，需要承担相应的法律责任。因此，在处理此类问题时，建议双方保持冷静，理性协商，避免不必要的法律纠纷。

总之，打架双方都受伤时，各自都有权要求对方进行赔偿，但具体赔偿金额和责任比例需要根据双方的过错程度和损失情况来确定。如果无法协商一致，可以通过法律途径解决。