结论前置：打架被拘留后，当事人仍然需要赔偿对方医药费等合理损失。拘留作为行政或刑事处罚措施，与民事赔偿责任相互独立，不能因被拘留而免除民事赔偿义务。
一、法律依据与责任性质
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 《中华人民共和国民法典》第一百八十七条进一步规定，民事主体因同一行为应当承担民事责任、行政责任和刑事责任的，承担行政责任或者刑事责任不影响承担民事责任；民事主体的财产不足以支付的，优先用于承担民事责任。
责任性质：
- 拘留是公安机关对违反治安管理或刑事犯罪行为人给予的行政处罚或刑事处罚措施，旨在维护社会秩序和惩处违法犯罪行为。
- 赔偿医药费则是基于民事侵权责任，打架行为导致他人身体受伤，侵害了他人的健康权，因此侵权人有义务赔偿受害人因受伤所产生的合理医疗费用。
二、拘留与赔偿的关系
- 拘留是公法上的制裁措施，由行政机关或司法机关依据法律法规对违法行为人实施。
- 赔偿则是私法上的责任承担方式，基于侵权行为人与受害人之间的民事法律关系而产生。
- 两者在目的、性质、程序等方面均存在显著差异，因此不存在相互取代或抵消的情况。即使行为人被拘留，其民事赔偿责任依然存在。
三、赔偿范围与计算
医药费赔偿范围：
- 一般包括实际发生的医疗费用，如挂号费、治疗费、药品费、住院费等。
- 还需赔偿护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这些费用均需以相关正式票据或证明为准。
其他相关费用：
- 若造成残疾或死亡，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
四、赔偿方式与流程
协商赔偿：
- 双方可首先尝试通过友好协商，就赔偿金额和方式进行约定。
调解赔偿：
- 若协商无果，可寻求第三方（如人民调解委员会）进行调解，以促成双方达成和解协议。
诉讼赔偿：
- 若协商和调解均无法解决问题，受害人有权向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。
- 法院将依法审理案件，并根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
五、注意事项与建议
凭证保留：
- 受害人在治疗过程中应妥善保管相关发票、收据等凭证，以便在赔偿过程中证明医药费的实际支出。
积极履行：
- 侵权人应积极履行赔偿义务，以避免可能面临的进一步法律责任和不良后果。
和解优先：
- 双方应本着互谅互让的原则，尽量通过协商或调解解决纠纷，以减轻诉累并促进社会和谐稳定。
总结：打架被拘留后，当事人不仅面临行政处罚或刑事处罚，还需承担因侵权行为产生的民事赔偿责任。拘留不能成为免除赔偿医药费义务的理由。受害人有权通过协商、调解或诉讼途径来维护自己的合法权益，确保得到应有的赔偿。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。