打了人给了医药费之后，通常还需要根据具体情况进行其他赔偿。

从法律角度来看，打人行为构成对他人人身的侵害，属于民事侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这一条款明确规定了打人者需承担的赔偿责任范围。

具体来说，除了医疗费用，打人者可能还需要赔偿以下费用：

1. 误工损失：如果被打者因伤不能正常工作，打人者需要赔偿其误工损失，赔偿数额根据被打者的误工时间和收入状况确定。
2. 护理费用：若受伤较重需要护理，产生的护理费用也应由打人者承担，包括家人护理的误工费或者雇佣护工的费用。
3. 交通费用：被打者因就医或者转院治疗等实际发生的交通费用，打人者也应予以赔偿。
4. 住院伙食补助费和营养费：住院伙食补助费可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定；营养费则根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。

此外，如果打人行为导致受害者残疾，还需要赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费以及精神损害抚慰金等。在特殊情况下，如果受害人对损害的发生也有过错，可能会减轻打人者的赔偿责任；如果存在正当防卫等法定免责事由，打人者可能无需承担赔偿责任。

综上所述，打人者在给付医药费之后，通常还需要根据受害者的实际情况赔偿其他合理费用。如果双方无法就赔偿事宜达成一致，受害者可以通过法律途径来维权，包括报警和提起诉讼等。