在没有合同的情况下，若房东不退房租，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 尝试协商解决：

   • 首先，建议您与房东进行友好协商，明确双方的权利和义务。虽然没有书面合同，但如果能够证明租赁关系的存在（如转账记录、聊天记录等），您可以尝试通过沟通达成退款协议。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达，这有助于问题的解决。

2. 收集并保留证据：

   • 如果协商无果，您需要开始收集并保留相关证据，以支持后续的法律行动。这些证据可能包括支付房租的记录（如银行转账记录、支付宝或微信支付截图等）、与房东的沟通记录（如短信、微信聊天记录、电话录音等）、居住期间的凭证（如水电费缴纳记录、物业缴费单据等）以及其他相关证据（如租房时的中介费收据、房屋照片、视频等）。这些证据将有助于证明您与房东之间存在租赁关系，以及您已支付房租的事实。

3. 寻求第三方调解：

   • 若直接协商难以达成一致，您可以寻求第三方机构的调解帮助。这包括但不限于当地的居委会、村委会、人民调解委员会或房地产中介协会等。这些机构具备丰富的调解经验，能够站在中立角度协调双方利益，促成和解协议的达成。

4. 向当地住建局投诉：

   • 您还可以向当地的住房和城乡建设局（住建局）投诉房东的不当行为。住建局作为房地产主管部门，有权对房屋租赁市场进行监管，并可以介入调解纠纷。在投诉时，请提供详细的证据材料，以便住建局更好地了解情况并作出处理。

5. 提起诉讼：

   • 如果通过上述途径均无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即使未签订书面租赁合同，只要租赁关系实际存在，您就有权要求退还多付的房租或押金。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己的主张，并按照法院的要求参与庭审。法院将依据双方证据和法律规定进行审理，并作出公正判决。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第七百零三条：租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。
• 《中华人民共和国民法典》第七百零七条：租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。对于不定期租赁，双方当事人均可以随时解除租赁合同，但应当在合理期限之前通知对方。

注意事项：

• 及时行动：发现问题后应尽快采取行动，避免拖延导致证据丢失或诉讼时效过期。
• 合法维权：在维权过程中要遵守法律法规，不得采取过激行为或侵犯他人权益。

作为宋文花律师，我建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。