即使没有签订书面租房合同，若房东不退还房租，您依然有权通过多种途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的解决方案：
一、初步沟通与协商
- 尝试友好沟通：
- 首先，建议您尝试与房东进行友好协商，明确双方已形成事实上的租赁关系，并据此要求房东合理退还房租。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化表达，以免激化矛盾。
- 证据收集：务必做好沟通时的录音或收集其他相关证据，如支付房租的转账记录、聊天记录等，这些都能证明租赁关系的存在及房租支付的事实。
二、寻求第三方调解
居委会/村委会调解：
- 若直接协商无果，您可以寻求当地居委会或村委会的调解帮助。这些机构通常具备丰富的调解经验，能够站在中立角度协调双方利益，促成和解协议的达成。
人民调解委员会：
- 人民调解委员会是专门负责调解民间纠纷的机构，您可以向其申请调解。调解委员会会安排调解员与双方进行沟通，协助双方达成调解协议。
房地产中介协会：
- 如果您是通过房地产中介租赁的房屋，也可以向当地房地产中介协会寻求帮助。协会可能会提供调解服务或指导您如何进一步维权。
三、法律途径维权
发送催款函：
- 在正式诉诸法律之前，您可以考虑委托律师向房东发送催款函。催款函会明确指出房东的行为已侵犯您的合法权益，并要求其在一定期限内退还房租。这不仅能起到威慑作用，也是后续法律程序中的重要证据。
提起诉讼：
- 若调解无果，您可以向房屋所在地的基层人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要向法院提交充分证据，如支付凭证、聊天记录、录音及入住证明等，以支持自己的主张。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即使未签订书面合同，但实际上形成了租赁关系，房东无故不退还房租的行为仍构成违约，您有权要求其承担违约责任。
- 诉讼时效：请注意诉讼时效的规定，一般为三年，自知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。因此，建议您尽快采取行动以避免超过诉讼时效。
申请仲裁（如有仲裁协议）：
- 若双方曾约定仲裁条款，您也可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序高效、专业，且裁决具有法律效力，双方均需遵守。
四、注意事项
- 保持冷静：在整个维权过程中，请保持冷静和理性，避免与房东发生不必要的冲突，以免影响问题的解决。
- 证据保留：务必妥善保留所有相关证据，包括支付记录、沟通记录、入住证明等，这些证据在后续调解或诉讼过程中将起到关键作用。
综上所述，即使没有签订书面租房合同，您依然有多种途径可以维护自己的合法权益。在采取任何行动之前，请确保充分了解相关法律规定和程序要求，并妥善保留相关证据以便后续使用。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。