针对您提出的“没有租房合同房东不退租金”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、尝试协商解决

首先，我建议您与房东进行友好协商。尽管没有书面合同，但如果您能证明租赁关系的存在（例如，通过转账记录、聊天记录等），您可以尝试与房东沟通，明确表达您的立场和要求，看是否能够达成退款协议。在协商过程中，请保持冷静和理性，避免情绪化的表达，这有助于问题的顺利解决。

二、收集并保留证据

如果协商无果，您需要开始收集并保留相关证据，以支持后续的法律行动。这些证据可能包括：

1. 支付房租的记录：如银行转账记录、支付宝或微信支付截图等，这些都能证明您已向房东支付了房租。
2. 与房东的沟通记录：如短信、微信聊天记录、电话录音等，这些记录能反映双方就退租事宜的沟通过程。
3. 居住期间的凭证：如水电费缴纳记录、物业缴费单据、小区物业证明、居委会证明等，这些都能证明您实际居住的情况。
4. 其他相关证据：如租房时的中介费收据、房屋照片、视频等，这些有助于还原租赁事实。

三、寻求法律途径解决

1. 向当地住建局投诉： 您可以向当地的住房和城乡建设局（住建局）投诉房东的不当行为。住建局作为房地产主管部门，有权对房屋租赁市场进行监管，并可以介入调解纠纷。在投诉时，请提供详细的证据材料，以便住建局更好地了解情况并作出处理。

2. 向人民法院提起诉讼： 如果投诉未能解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即使未签订书面租赁合同，只要租赁关系实际存在，您就有权要求退还多付的房租或押金。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己的主张，并按照法院的要求参与庭审。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第七百零三条：租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。
• 《中华人民共和国民法典》第七百零七条：租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。对于不定期租赁，双方当事人均可以随时解除租赁合同，但应当在合理期限之前通知对方。

1. 申请仲裁（如适用）： 如果双方在租赁过程中约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，您也可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁结果具有法律效力，双方应当履行。

四、注意事项

• 及时行动：发现问题后应尽快采取行动，避免拖延导致证据丢失或诉讼时效过期。
• 合法维权：在维权过程中要遵守法律法规，不得采取过激行为或侵犯他人权益。
• 咨询专业人士：如有需要，可以咨询律师或其他法律专业人士的意见，以获得更专业的指导。

综上所述，即使没有书面租房合同，您仍然有权通过合法途径维护自己的权益。希望以上解答能对您有所帮助。