结论：您是否需要承担责任，取决于多个因素，包括您与司机之间的法律关系、您是否存在指示或选任过错等。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系角度
承揽关系：
- 如果司机是承揽了您的货物运输任务，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十三条，承揽人在完成工作过程中造成自己损害的，定作人（即您）不承担侵权责任，除非定作人对定作、指示或者选任有过错。
- 在此情况下，如果司机在解开绳索时被砸死，且该行为属于承揽工作的一部分，同时您没有指示或选任上的过错，那么您通常不需要承担责任。
雇佣关系：
- 如果司机是您的雇员，在执行工作任务时受伤或死亡，根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，您可能需要承担一定的赔偿责任。
- 但在此案例中，司机来您门市装货，并不直接表明存在雇佣关系，除非有额外证据证明这一点。
二、指示或选任过错角度
- 指示过错：如果您指示司机进行不安全或超出其职责范围的操作，导致事故发生，您可能需要承担责任。例如，如果您指示司机在不稳定的环境下解绳，或者未提供必要的安全设备。
- 选任过错：如果您选择的司机不具备相应的资质或经验，导致事故发生，您也可能需要承担一定的选任责任。
三、具体案例分析
- 参考类似案例，如“司机解开绳索被货物砸伤，责任谁承担？”一案中，法院认为固定和解开绳索是承运人、驾驶员的职责范畴，且双方签订的《货物运输协议》未明确约定该行为属托运人的卸货范畴，故认定司机的行为不构成义务帮工。定作人（即托运人）对指示有过错时，应承担相应责任。
- 在您的案例中，如果司机是在执行您指示的装货任务过程中，去装其他货时解绳被砸死，且该行为未超出其职责范围，同时您没有指示或选任上的过错，那么您可能不需要承担责任。但如果存在指示或选任过错，您可能需要承担一定的责任。
四、建议
- 收集证据：收集与司机之间的合同、协议、指示记录等证据，以证明您与司机之间的法律关系以及您是否存在指示或选任过错。
- 咨询专业律师：由于法律问题复杂多变，且每个案例的具体情况都不同，因此建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 加强安全管理：无论是否需要承担责任，加强安全管理都是预防类似事故再次发生的关键。确保司机在执行任务时具备必要的安全设备和培训。
总结：您是否需要承担责任取决于多个因素，包括法律关系、指示或选任过错等。为了准确判断您的责任情况，建议您收集相关证据并咨询专业律师。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。