结论：打人两拳不构成轻微伤的情况下，可能涉及民事侵权责任，也可能面临治安管理处罚，具体处理方式需根据实际情况判断。以下从民事和行政两个角度进行详细分析。
一、民事侵权责任角度
侵权行为与损害后果：
- 打人两拳，即使未构成轻微伤，也可能被视为对他人身体权的侵害。身体权是自然人维护其身体完整并支配其肢体、器官和其他组织的具体人格权。
- 损害后果不仅限于身体上的伤害，还可能包括精神上的痛苦、名誉上的损害等。但在此情境下，主要关注的是身体上的直接伤害。
民事责任承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 若打人行为未造成明显身体伤害，但确实给对方造成了精神上的痛苦或名誉上的损害，对方也可能要求精神损害赔偿或名誉权赔偿，不过这需要具体证据支持。
- 实际操作建议：若对方要求赔偿，可先尝试协商解决，协商不成，对方可能会提起民事诉讼。此时，应积极应诉，提供证据证明自己的行为并未造成对方实际损害或损害较小，以减轻或免除赔偿责任。
二、治安管理处罚角度
违法行为认定：
- 打人两拳，即使未构成轻微伤，也可能被视为违反治安管理的行为，特别是当行为具有挑衅性、恶意性或持续性时。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
处罚情节考量：
- 情节较轻的情形可能包括：未造成明显伤害、初次违法、认错态度好、积极赔偿等。
- 若打人行为被认定为情节较轻，则可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。
- 实际操作建议：若面临治安管理处罚，应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，提供证据证明自己的行为情节较轻，以争取从轻或减轻处罚。
综合建议
- 协商解决：在双方都能接受的情况下，尝试通过协商解决纠纷，避免不必要的法律程序和费用。
- 保留证据：无论选择哪种解决方式，都应保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以备不时之需。
- 法律咨询：在处理此类纠纷时，如有需要，可向我咨询相关法律问题，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
总之，打人两拳不构成轻微伤的情况下，虽然可能不涉及刑事责任，但仍可能面临民事侵权责任和治安管理处罚。因此，建议双方保持冷静，通过合法途径解决纠纷。