若人在医院死亡且无人处理，将依据以下法定程序和原则进行处理：

1. 医院启动法定程序
   根据《医疗纠纷预防和处理条例》第二十三条，患者死亡后，医疗机构应立即通知尸检机构进行尸检（若死因不明），并同步向死者近亲属通报死亡情况。若无法联系近亲属，医院需向所在地卫生行政部门报告，由卫生行政部门指定机构代为处理遗体。

2. 近亲属缺位时的处理规则

   • 民政部门介入：若死者无近亲属或近亲属明确放弃权利，根据《殡葬管理条例》第十条，医院应联系死者户籍地或死亡地民政部门，由民政部门指定殡仪馆接收遗体，费用由财政承担。
     
   • 公告程序：民政部门需在媒体上发布认领公告，公告期满（通常为60日）仍无人认领的，遗体可按无主尸体处理，由殡仪馆火化后保存骨灰。

3. 财产与遗产处置

   • 遗产管理人制度：若死者留有遗产且无继承人，根据《民法典》第一千一百四十五条，法院将指定民政部门或村委会担任遗产管理人，负责清理遗产并制作清单。
     
   • 遗产归属：无继承人且无人受遗赠的遗产，归国家所有（用于公益事业）；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有。

4. 特殊情形处理

   • 涉嫌刑事犯罪：若死亡涉及医疗事故或他杀，公安机关将介入调查，医院需配合封存病历、保护现场，遗体处理需待刑事程序终结后进行。
     
   • 疫情管控：若死者患有传染病，根据《传染病防治法》第四十六条，医院需立即上报疾控部门，由专业机构按防疫要求处理遗体。

实务建议：

• 若您遇到此类情形，可要求医院出示书面处理流程说明，并留存沟通记录作为证据。
  
• 对遗体处理、遗产归属等环节存在争议的，可向法院申请指定遗产管理人或提起民事诉讼，我将协助您梳理证据链并制定诉讼策略。
  
• 涉及医疗纠纷的，建议在尸检前联系医疗鉴定机构固定证据，避免关键证据灭失。