收养程序是一个涉及法律、伦理和家庭关系的复杂过程，需要遵循一定的法律程序和规定。以下是国内公民办理收养登记的详细程序：
一、确定收养对象和送养人
收养对象：
- 丧失父母的孤儿；
- 查找不到生父母的未成年人；
- 生父母有特殊困难无力抚养的子女。
- 特别提示：收养满8周岁以上的未成年人，要征得未成年人本人的同意。
送养人：
- 孤儿的监护人；
- 儿童福利机构；
- 有特殊困难无力抚养子女的生父母。
- 特别提示：生父母如生活有困难，可以申请社会救助，不能仅仅因为经济困难就送养子女。
二、收养人条件
收养人应当同时具备以下条件：
- 无子女或者只有一名子女；
- 有抚养、教育和保护被收养人的能力；
- 未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
- 无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；
- 年满三十周岁。
特别提示：
- 收养继子女的，不受以上条件限制；
- 收养孤儿、残疾未成年人或者儿童福利机构抚养的查找不到生父母的未成年人，可以不受“无子女或者只有一名子女”的规定限制；
- 无配偶者收养异性子女的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上；
- 收养三代以内同辈旁系血亲的子女，可以不受部分限制（如“生父母有特殊困难无力抚养的子女”“有特殊困难无力抚养子女的生父母”和“无配偶者收养异性子女的，收养人和被收养人的年龄应当相差四十周岁以上”的规定）。
三、提交收养材料
收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记手续，并提交以下相应的收养材料：
收养人材料：
- 收养人的居民户口簿、居民身份证；
- 由收养人所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的本人婚姻状况和抚养教育被收养人的能力等情况的证明，以及收养人出具的子女情况声明；
- 县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明。
- 收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，还需提交收养人经常居住地卫生健康主管部门出具的收养人生育情况证明；其中收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴、儿童的，还需提交公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案的证明。
- 收养继子女的，可以只提交居民户口簿、居民身份证和收养人与被收养人生父或者生母结婚的证明。
送养人材料：
- 送养人的居民户口簿和居民身份证（组织作监护人的，提交其负责人的身份证件）；
- 送养时应当征得其他有抚养义务的人同意的，要提交其他有抚养义务的人同意送养的书面意见；
- 社会福利机构为送养人的，还需提交弃婴、儿童进入社会福利机构的原始记录，公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案的证明，或者孤儿的生父母死亡或者宣告死亡的证明；
- 监护人为送养人的，还需提交实际承担监护责任的证明，孤儿的父母死亡或者宣告死亡的证明，或者被收养人生父母无完全民事行为能力并对被收养人有严重危害的证明；
- 生父母为送养人，有特殊困难无力抚养子女的，还需提交送养人有特殊困难的声明；因丧偶或者一方下落不明由单方送养的，还需提交配偶死亡或者下落不明的证明。
- 子女由三代以内同辈旁系血亲收养的，还需提交公安机关出具的或者经过公证的与收养人有亲属关系的证明；
- 被收养人是残疾儿童的，还需提交县级以上医疗机构出具的该儿童的残疾证明。
四、收养登记机关审查与公告
审查：收养登记机关收到收养登记申请书及有关材料后，应当自次日起30日内进行审查。审查时，收养登记机关可以进行有关的调查、对当事人进行必要的询问，调查应当制作调查记录，询问应当制作询问笔录。
公告：收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，收养登记机关应当在登记前公告查找其生父母；自公告之日起满60日，弃婴、儿童的生父母或者其他监护人未认领的，视为查找不到生父母的弃婴、儿童。公告期间不计算在登记办理期限内。
五、办理收养登记与发证
经审查，对符合收养法规定条件的，收养登记机关会为当事人办理收养登记，发给收养登记证，收养关系自登记之日起成立；对不符合收养法规定条件的，不予登记，并对当事人说明理由。
六、办理机构与联系电话
- 内地公民在内地收养子女的，办理收养登记的机关是县级人民政府民政部门。
- 具体联系电话可以查询当地民政部门的官方网站或咨询相关部门。
希望以上信息能够帮助您更好地了解收养程序，如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询当地民政部门或相关法律机构。