不可以不管交警出警但未出具责任认定书的情况。以下从几个角度为你详细分析：

责任认定书的重要性

在交通事故处理中，交警出具的责任认定书是极其重要的法律文件。它明确了事故双方的责任比例，是后续保险理赔、民事赔偿乃至刑事责任追究的关键依据。没有责任认定书，事故的处理可能会陷入僵局，各方权益难以得到有效保障。

交警未出具责任认定书的可能原因

1. 事故情况复杂：如果事故涉及多方、伤情严重或存在争议，交警可能需要更多时间进行调查取证，以准确认定责任。
2. 程序要求：在某些情况下，交警可能按照法定程序，需要等待某些检测结果（如酒精检测、车辆性能检测等）出来后，才能出具责任认定书。
3. 其他特殊情况：如事故现场被破坏、关键证据缺失等，也可能导致交警暂时无法出具责任认定书。

应对措施

1. 主动沟通：你可以主动联系处理事故的交警，了解责任认定书的出具进度和可能的原因。如果是因为事故情况复杂或程序要求，你可以询问预计的出具时间，并耐心等待。
2. 申请复核：如果你对交警的处理方式或责任认定书的出具有异议，可以在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门申请复核。复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。
3. 寻求法律帮助：如果交警长时间未出具责任认定书，且你无法通过沟通解决问题，你可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以协助你与交警部门沟通，了解事故处理进展，并在必要时代表你提起行政诉讼或民事诉讼，以维护你的合法权益。

可能的法律后果

如果交警未依法出具责任认定书，且该行为影响了事故的处理和你的权益，你可能因此遭受经济损失或其他不利后果。在这种情况下，你有权要求交警部门承担相应的法律责任，并可以通过法律途径寻求赔偿。

总结与建议：交警出警但未出具责任认定书时，你绝对不能置之不理。你应该主动与交警沟通，了解情况，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律服务。