您好，关于“健身教练是否算受雇关系”这一问题，这实际上取决于健身教练与健身房之间的具体合同关系和实际工作情况。

首先，从一般情况来看，如果健身教练与健身房签订了正式的劳动合同，并且按照健身房的规章制度进行工作，接受健身房的管理，同时由健身房支付工资，那么这种情况下健身教练与健身房之间就构成了受雇关系，也就是劳动关系。在这种关系下，健身教练作为劳动者，享有劳动法规定的各项权益，如获得劳动报酬、休息休假、社会保险等。

然而，也存在一些特殊情况。比如，有些健身教练可能是以合伙人的身份参与健身房的经营和管理。在这种情况下，他们可能不仅提供健身教学服务，还参与健身房的决策、管理等工作，并且按照合伙协议的约定分享利润或承担亏损。这种情况下，健身教练与健身房之间就不再是单纯的受雇关系，而是合伙关系。

另外，还有一些健身教练可能是自由职业者或独立承包商，他们与健身房之间签订的是服务合同或承包合同，而不是劳动合同。在这种情况下，健身教练虽然为健身房提供服务，但并不接受健身房的全面管理，也不享有劳动法规定的全部权益。他们的工作安排、报酬支付等通常由双方通过合同进行约定。

以您提供的案例为例，第一个案例中滕某与健身房签订的是服务合同，购买的是私教课程，虽然课程期间滕某对教练的教学服务和质量高度认可，但这并不改变滕某与健身房之间的服务合同关系，而非受雇关系。第二个案例中乔某作为健身教练，虽然也提供健身教学服务，但他同时还是健身房的合伙人，参与经营决策和管理，因此他与健身房之间构成的是合伙关系，而非单纯的受雇关系。

综上所述，健身教练是否算受雇关系，需要根据具体情况来判断。如果您是健身教练或健身房经营者，在签订合同时应明确双方的关系和权利义务，以避免后续产生纠纷。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。