作为有丰富经验的律师，针对您提出的“车祸人伤轻微、受伤方一直不结案、司机方有保险的情况下司机方该怎么做”这一问题，我的分析和建议如下：

1. 保持冷静，积极沟通：

   • 首先，司机方应保持冷静，不要因为受伤方的不结案行为而感到焦虑或采取过激行动。
   • 主动与受伤方进行沟通，了解其不结案的具体原因和诉求，尝试通过协商达成和解，以尽快解决纠纷。

2. 及时通知保险公司：

   • 司机方应立即通知自己的保险公司，告知事故情况和受伤方不结案的状态。
   • 保险公司会派遣定损员对事故进行评估，并根据保险合同的约定进行理赔。司机方应配合保险公司的调查和理赔工作，提供必要的文件和资料。

3. 收集并保存证据：

   • 司机方应收集并保存与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗记录、费用单据等。
   • 这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用，有助于证明司机方的责任和受伤方的损失情况。

4. 考虑法律途径：

   • 如果与受伤方的沟通无果，且保险公司也无法推动结案，司机方可以考虑通过法律途径解决纠纷。
   • 可以向法院提起诉讼，要求法院对事故责任进行认定，并判决受伤方接受结案或承担相应的法律责任。在诉讼过程中，司机方应委托专业律师代理，以确保自己的权益得到充分保护。

5. 关注诉讼时效：

   • 司机方应关注诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。
   • 如果超过诉讼时效期间，司机方可能会失去通过法律途径维护自己权益的机会。

6. 遵守法律程序：

   • 在整个处理过程中，司机方应严格遵守法律程序，不得采取任何违法或不当行为。
   • 尊重受伤方的权益，避免激化矛盾，以和平、理性的方式解决纠纷。