在面对轻微交通事故对方不结案的情况时，虽然事故的严重程度与对方重伤的情况有所不同，但处理流程和原则在本质上是相似的。以下是我为您提供的详细解答：

一、明确核心思路：

首先，您需要明确的是，无论事故轻重，对方不结案都可能影响到事故的责任认定、赔偿等后续事宜。因此，您的核心思路应该是积极与对方沟通，尝试通过协商解决问题；若协商无果，则借助交警部门或法律途径来推动事故的结案。

二、详细处理步骤：

1. 与对方沟通协商：

   • 主动沟通：及时与对方取得联系，表达您希望尽快处理事故并结案的意愿。了解对方不结案的具体原因，可能是对赔偿金额有异议，或者是对事故责任认定有疑问等。
   • 协商解决方案：根据对方提出的问题，共同探讨合理的解决方案。在赔偿问题上，您可以根据事故责任认定书和相关法律法规，提出一个合理的赔偿金额和方式，与对方进行协商。

2. 借助交警部门的力量：

   • 了解案件进展：向负责处理该事故的交警反映情况，了解案件的进展和交警的处理意见。交警部门会根据事故现场勘查、证人证言等证据，制作道路交通事故认定书，明确事故责任。
   • 申请调解：如果对方拖延不结案，您可以向交警部门申请调解。交警会召集双方就事故赔偿等问题进行调解，提出调解方案，并促使双方达成一致。调解书经双方签字后，具有法律效力。

3. 准备相关证据材料：

   • 收集证据：整理事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗费用清单（如果有人受伤）、车辆维修费用清单等与事故相关的各种证据。这些证据在后续处理中至关重要，能够证明您的权益和对方的责任。
   • 记录沟通过程：保留与对方的聊天记录、通话录音等，以证明您积极处理事故的态度和过程。这些记录在必要时可以作为证据使用。

4. 考虑法律途径：

   • 咨询专业律师：如果协商和交警调解均无果，您可以考虑咨询专业的律师或法律机构。律师会根据具体情况提供法律建议和帮助，分析可能的法律风险和后果，并提供相应的解决方案。
   • 提起诉讼：在律师的指导下，如果认为有必要，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。法院将根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理和判决。在诉讼过程中，您需要积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料。

三、总结与建议：

在处理轻微交通事故对方不结案的问题时，保持冷静和理性至关重要。首先尝试与对方沟通协商，充分利用交警部门的调解功能来推动事故的结案。同时，准备好相关证据材料以备不时之需。如果协商和调解均无果，不要犹豫，及时咨询专业律师并通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持与对方的良好沟通，避免情绪化的冲突，有助于问题的顺利解决。