作为您母亲的监护人，您是否能继承您母亲的房产，这个问题主要涉及到继承法和监护职责的相关规定。

首先，从继承法的角度来看，根据《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的规定，遗产的继承是有顺序的。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在您母亲没有留下遗嘱指定其他继承人的情况下，您作为她的子女，是第一顺序继承人之一，有权继承她的房产。但这里需要明确的是，继承权是基于血缘或法律关系（如收养）而产生的，与您是否是她的监护人无直接关系。监护人的身份并不自动赋予您继承权，但也不妨碍您作为法定继承人继承遗产。

其次，从监护职责的角度来看，作为监护人，您有责任保护和管理您母亲的财产，确保这些财产用于她的利益。根据相关法律原则，监护人非为被监护人利益擅自处分其财产的行为是无效的。这意味着，如果您在监护期间未经合法程序或未经您母亲同意（如果她具备相应的民事行为能力）擅自处分她的房产，这样的行为可能会被视为无效，甚至可能面临法律责任。但这并不影响您作为法定继承人在她去世后继承她的房产。

综上所述，作为您母亲的监护人，您并不因此自动获得继承她房产的权利，但您作为她的子女，在法定继承顺序中是有权继承她的房产的。同时，作为监护人，您需要妥善管理和保护她的财产，确保这些财产在她去世后能够按照法律程序进行继承。如果您在监护期间有任何关于财产处分的疑问或需要进一步的法律指导，建议咨询专业的法律人士。