子女和母亲存在血缘关系，是能够继承母亲的遗产的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定继承角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，只要子女与母亲存在血缘关系（包括婚生子女和非婚生子女），在母亲没有留下遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，子女作为第一顺序继承人，有权继承母亲的遗产。
二、遗嘱继承角度
如果母亲在生前立下了遗嘱，指定了遗产的继承人，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。在这种情况下，即使子女与母亲存在血缘关系，但如果遗嘱中没有指定子女为继承人，子女也可能无法继承母亲的遗产。不过，遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，否则可能被认定为无效。
三、特殊情况下的继承
丧失继承权的情况：根据《民法典》的规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人；遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。如果子女存在上述行为之一，将丧失对母亲遗产的继承权。
继承权的放弃：继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。因此，如果子女明确表示放弃对母亲遗产的继承权，那么子女将无法继承母亲的遗产。
四、实际操作建议
了解遗产情况：在母亲去世后，子女应尽快了解母亲的遗产情况，包括遗产的种类、数量、存放地点等。
协商或诉讼：如果存在多个继承人，且对遗产的分配存在争议，子女可以与其他继承人协商解决。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行判决。
注意时效：根据《民法典》的规定，继承权纠纷提起诉讼的期限为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。但是，自继承开始之日起超过二十年的，不得再提起诉讼。因此，子女在发现继承权被侵犯时，应及时提起诉讼，以免超过诉讼时效。
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