结论：在工地上班受伤，公司仅支付一半医疗费的情况下，医疗费尾款应由公司承担，若公司拒绝支付，您可以通过法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律责任角度
工伤保险责任：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。用人单位应当为职工缴纳工伤保险费，职工因工伤发生的医疗费用，应由工伤保险基金支付。若公司未为您缴纳工伤保险，则相关费用应由公司自行承担。
- 在您的情况下，既然是在工地上班受伤，且公司已经支付了一部分医疗费，这表明公司至少在一定程度上承认了您的工伤事实。因此，公司有义务承担全部的医疗费用，包括尾款。
雇主责任：
- 除了工伤保险责任外，公司作为雇主，对员工在工作过程中受到的伤害也负有直接的赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等各项费用。
- 若公司拒绝支付医疗费尾款，您可以依据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，向公司主张权利。
二、实际操作角度
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，明确告知公司其应承担的法律责任，并要求公司支付医疗费尾款。
- 在协商过程中，您可以提供相关的医疗费用单据、工伤认定证明等文件，以支持您的主张。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付医疗费尾款。
- 劳动仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的裁决。
提起诉讼：
- 若对劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，要求公司承担医疗费尾款等赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的工伤事实和公司的赔偿责任。
三、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，您需要妥善保留所有与工伤相关的证据，包括医疗费用单据、工伤认定证明、与公司的沟通记录等。
- 这些证据将对您主张权利起到至关重要的作用。
及时行动：
- 工伤赔偿有一定的时效限制，因此您需要及时采取行动，以免错过最佳的维权时机。
寻求专业帮助：
- 若您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
总结与建议：公司应承担您在工地上班受伤的全部医疗费用，包括尾款。若公司拒绝支付，您可以通过与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并及时采取行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。