核心结论：在避让小孩导致自己摔伤且没有监控的情况下，赔偿问题需分情况讨论，主要取决于能否证明小孩的过错行为与您受伤之间存在因果关系，以及小孩的监护人是否需承担相应责任。以下是具体分析：

1. 若能证明小孩存在过错行为（如突然冲出、猛跑等），且该行为与您摔伤存在直接因果关系：

   • 根据《民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人（通常指8周岁以下儿童）、限制民事行为能力人（8周岁以上未满18周岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
   • 即使没有监控，您仍可通过其他证据证明小孩的过错行为，例如：
     • 目击证人证言：寻找现场目击者，记录其联系方式并请其出具书面证言，描述小孩的行为及您摔伤的过程；
     • 现场痕迹：如地面刹车痕迹、物品散落位置等，可辅助证明您因避让而摔倒；
     • 医疗记录：医院诊断证明、病历等，需明确记载受伤原因（如“避让儿童时摔倒”）；
     • 其他间接证据：如与小孩家长的沟通记录（录音、短信等），若对方承认小孩行为导致您受伤，可作为证据。
   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用，若构成伤残还可主张残疾赔偿金。

2. 若无法证明小孩存在过错行为，或小孩行为与您摔伤无直接因果关系：

   • 若您无法提供充分证据证明小孩的过错（如小孩仅在路边正常行走，您因自身疏忽摔倒），则可能难以要求小孩监护人赔偿。
   • 此时可考虑其他责任主体：
     • 道路管理方：若摔倒因道路坑洼、障碍物等导致，可要求道路管理方（如市政部门、物业等）承担部分责任；
     • 自身责任：若您未尽到合理注意义务（如低头玩手机、骑车过快等），可能需自行承担部分或全部损失。

3. 实务建议：

   • 及时取证：摔倒后立即报警，由警方出具《事故认定书》或《接警记录》，记录现场情况；同时联系目击者，固定证据；
   • 协商解决：与小孩家长沟通，说明情况并协商赔偿；若对方拒绝，可请居委会、村委会或警方介入调解；
   • 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，需准备证据材料（如证人证言、医疗记录等）证明对方过错及损失金额。

总结：没有监控并不意味着无法索赔，关键在于能否通过其他证据证明小孩的过错行为与您受伤之间的因果关系。建议优先协商，若协商不成可依法维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。