在缺乏监控的情况下，小孩被绊倒索赔需通过收集其他证据来证明侵权事实及责任归属，进而主张赔偿。具体可从以下方面着手：

1. 收集现场证据

   • 寻找目击证人：立即寻找在场的目击者，记录他们的联系方式，并请求他们提供书面或录音证言，描述事故发生的经过、绊倒的具体原因以及责任方的行为。
   • 拍摄现场照片：如果可能，拍摄事故现场的照片，特别是绊倒小孩的具体位置、周围环境、可能存在的障碍物或危险源等，这些照片可以作为证明事故现场情况的重要证据。
   • 保留医疗记录：确保保存所有与小孩受伤相关的医疗记录，包括诊断书、治疗记录、医药费发票等，这些记录是证明小孩受伤程度及治疗费用的直接证据。

2. 确定责任主体

   • 分析事故原因：根据收集到的证据，分析小孩被绊倒的具体原因，如是否因地面不平、有障碍物、他人故意或过失行为等导致。
   • 确定责任方：根据事故原因，确定可能承担责任的一方或多方，如物业管理部门（如果绊倒是因公共区域维护不当导致）、其他行人（如果绊倒是因他人故意或过失行为导致）等。

3. 协商与调解

   • 尝试协商：在确定责任方后，可以尝试与责任方进行协商，提出合理的赔偿要求，并达成赔偿协议。
   • 寻求调解：如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等，通过调解解决纠纷。

4. 法律途径

   • 提起诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，可以考虑向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提交收集到的证据，以证明侵权事实及责任归属。
   • 注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，在提起诉讼时，需要注意诉讼时效的问题，确保在有效期内提起诉讼。

5. 赔偿范围

   • 医疗费用：包括小孩因受伤而产生的所有医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、医药费等。
   • 护理费用：如果小孩因受伤需要护理，可以要求责任方支付护理费用。
   • 营养费用：根据小孩的受伤情况，可以要求责任方支付一定的营养费用，以促进小孩的康复。
   • 精神损害赔偿：如果小孩因受伤导致精神损害，如恐惧、焦虑等，可以要求责任方支付精神损害赔偿。但需要注意的是，精神损害赔偿的认定和计算相对复杂，需要根据具体情况进行判断。