核心结论：在无监控的情况下，您仍可通过收集其他证据来证明对方孩子的过错，进而主张索赔。以下是具体分析和建议：

1. 收集现场目击者证言：

   • 立即寻找事故发生时的目击者，如周围家长、老师或工作人员，记录他们的联系方式，并请他们出具书面或录音证言，描述事故发生的经过。
   • 目击者证言是证明对方孩子过错的关键证据，尤其在无监控的情况下，其重要性更为凸显。

2. 收集医疗证据：

   • 及时带孩子就医，并保留所有医疗记录，包括诊断书、病历、医疗费用发票等。
   • 医疗证据能够证明孩子受伤的事实以及受伤程度，是主张赔偿的重要依据。

3. 与对方家长协商：

   • 在收集到一定证据后，可尝试与对方家长进行协商，说明事故经过及孩子受伤情况，提出合理的赔偿要求。
   • 协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化，以达成双方都能接受的赔偿方案。

4. 寻求第三方调解或法律途径：

   • 若协商无果，可考虑寻求学校、社区或相关调解机构的帮助，进行第三方调解。
   • 若调解仍无法解决问题，您可依法向人民法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交已收集的证据，以证明对方孩子的过错及您孩子的损失。

特别提醒：

• 在处理此类事件时，务必保持冷静，避免与对方发生冲突，以免影响证据的收集和后续的法律程序。
• 若您对法律程序不熟悉，或担心自己在处理过程中出现疏漏，可随时向我咨询，我将为您提供专业的法律指导和帮助。