核心结论：在此类避让小孩导致自己摔伤的事件中，责任认定需结合具体场景和证据综合判断，可能存在以下几种情况：

1. 若小孩存在过错（如突然冲出、未遵守交通规则等），小孩监护人可能需承担部分或全部责任
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（如8岁以下儿童）或限制民事行为能力人（如8-18岁未成年人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若小孩因自身行为（如突然跑向道路、未观察路况）导致您为避让而摔伤，且该行为与您的受伤存在直接因果关系，监护人需根据过错程度承担相应赔偿责任。
   关键证据：现场监控录像、目击证人证言、小孩行为与您避让动作的关联性证明（如时间、空间上的连续性）。

2. 若您自身存在过错（如未尽合理注意义务），可能需承担部分责任
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益的，应承担侵权责任；若您自身未尽到安全注意义务（如骑行速度过快、未观察路况、未采取合理避让措施），可能被认定存在过错，需自行承担部分责任。
   典型场景：在狭窄小道骑行时未减速，或避让时操作不当（如急转弯导致失衡），此时责任可能按过错比例分担（如监护人70%、您30%）。

3. 若双方均无过错，可能适用公平责任原则分担损失
   根据《民法典》第1186条，受害人和行为人对损害的发生均无过错的，可由双方分担损失。若小孩行为属意外（如被他人推搡导致冲向道路），且您已尽合理注意义务仍无法避免摔伤，法院可能根据实际情况（如双方经济状况、损害后果）酌情判定监护人给予适当补偿。
   注意：公平责任并非“赔偿”，而是基于人道主义的补偿，金额通常低于过错责任下的赔偿。

实务建议：

1. 立即固定证据：拍摄现场照片、视频，记录小孩行为、道路环境（如是否湿滑、有无障碍物），寻找目击证人并留存联系方式；
   
2. 报警处理：由交警或派出所出具事故认定书，明确双方行为与损害的因果关系；
   
3. 协商或诉讼：优先与监护人协商赔偿，若协商不成，可凭证据向法院起诉，主张医疗费、误工费等损失（需提供病历、发票等证明）。
   

提示：责任认定需以具体证据和法院裁判为准，若涉及复杂场景（如小孩是否受他人指使、道路管理方是否存在过错），建议进一步提供细节以便精准分析。