在老人去世且没有子女，同时未立下遗嘱的情况下，要取出其银行卡里的钱，确实需要遵循一系列法律程序。以下是我为您详细梳理的步骤及注意事项：

一、确定继承人

首先，我们需要明确的是，根据《民法典》的相关规定，法定继承人的范围和顺序是明确的。在没有子女的情况下，第一顺序继承人将包括配偶和父母；如果第一顺序继承人都不存在，那么将由第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承。如果无法确定继承人或者继承人之间存在争议，那么可能需要通过法律途径，如提起继承权诉讼，来解决这个问题。

二、办理继承手续

1. 继承公证：

   • 所有确定的继承人需要携带一系列材料，包括身份证、户口簿、被继承人的死亡证明（如医院出具的死亡医学证明、公安机关的销户证明等）、亲属关系证明（这个可以由所在单位、社区或者公安机关出具）以及银行卡信息等，前往当地的公证处办理继承公证。
   • 公证处会仔细审核这些材料，核实继承人的身份、继承权以及遗产的范围，然后出具《继承公证书》。

2. 继承诉讼：

   • 如果继承人之间对遗产的分配存在争议，无法通过继承公证来解决，那么就需要向人民法院提起继承纠纷诉讼。
   • 法院在审理后，会作出判决或者调解书，这个判决或者调解书将作为合法的继承权证明。

三、前往银行办理取款

在取得了《继承公证书》或者法院的判决/调解书之后，继承人就可以携带这些文件，以及自己的身份证和老人的银行卡，前往银行卡的开户行办理取款手续了。银行会仔细审核这些文件，确认继承人的身份和继承权无误后，按照法定继承份额或者法院判决/调解书确定的分配方式，将银行卡内的存款支付给各继承人。

四、注意事项

• 在整个过程中，务必保留好所有相关的文件和凭证，以备不时之需。
• 如果银行卡中的钱款较多，或者存在复杂的财产分配问题，建议咨询专业的律师或者财务顾问来协助处理。
• 银行在处理此类事务时可能有特定的规定和要求，因此最好提前与银行进行沟通，了解其具体要求，以便更顺利地办理取款手续。
• 如果继承人中包含未成年人、无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，那么其法定代理人或者监护人应代为行使权利并承担相应责任。

希望这些信息能够帮助您更好地理解和处理这个问题。如果您在办理过程中遇到任何疑问或者困难，建议及时寻求专业的法律帮助。