结论：若“小三”自杀成功，您老公可能承担的责任需分情况讨论，主要取决于您老公对“小三”自杀行为是否存在过错以及过错程度，可能涉及不作为侵权责任，甚至在某些极端情况下可能涉及刑事责任，但一般情况下刑事责任较难成立。以下为具体分析：

一、民事责任角度

1. 一般情况下的不作为侵权责任
   • 从民事法律关系来看，如果您老公对“小三”负有特定的救助义务，却未履行该义务，导致“小三”自杀成功，那么您老公可能需要承担不作为侵权责任。这种特定的救助义务通常源于先前的行为或特定的法律关系。例如，如果您老公与“小三”之间存在某种特殊的约定或承诺，使得“小三”基于对您老公的信任而处于危险境地，此时您老公就可能负有救助义务。
   • 然而，在大多数情况下，单纯的婚外情关系并不直接产生法律上的救助义务。但如果您老公明知“小三”有自杀倾向，且有能力采取措施防止自杀行为的发生（如通知其家人、报警或进行劝阻等），却未采取任何行动，那么在这种情况下，您老公可能因未履行救助义务而承担一定的民事赔偿责任。赔偿范围可能包括“小三”家属因“小三”死亡而遭受的损失，如丧葬费、死亡赔偿金等，具体赔偿数额会根据实际情况和相关法律规定进行确定。
2. 不存在过错则不承担民事责任
   • 如果您老公对“小三”的自杀行为没有任何过错，即他既没有实施任何导致“小三”自杀的行为，也没有违反任何法律上的救助义务，那么在这种情况下，您老公不需要承担民事赔偿责任。例如，如果“小三”自杀是因为其自身的心理问题或其他与您老公无关的原因，且您老公对此并不知情，也无法预见，那么您老公就不应承担责任。

二、刑事责任角度

1. 一般情况下难以构成刑事犯罪
   • 从刑事法律关系来看，要使您老公承担刑事责任，需要满足犯罪构成的要件，即主观上有过错（故意或过失），客观上实施了犯罪行为，且该行为与危害结果之间存在因果关系。在“小三”自杀的情况下，您老公通常不会直接实施导致“小三”死亡的行为，因此很难构成故意杀人罪等直接侵犯生命的犯罪。
2. 极端情况下的过失致人死亡罪
   • 在极少数情况下，如果您老公的行为存在严重过错，且该过错与“小三”的自杀之间存在刑法上的因果关系，那么您老公可能构成过失致人死亡罪。例如，如果您老公长期对“小三”进行精神虐待、威胁或恐吓，导致“小三”精神崩溃而自杀，且这种精神虐待、威胁或恐吓行为与“小三”的自杀之间存在直接的因果关系，那么您老公可能因过失致人死亡罪而承担刑事责任。但这种情况的认定非常严格，需要充分的证据证明您老公的行为与“小三”的自杀之间存在直接的因果关系，以及您老公在主观上存在过失。

建议：

• 如果遇到这种情况，建议您老公立即采取措施防止“小三”自杀行为的发生，如通知其家人、报警或进行劝阻等。
• 同时，建议您老公保留好相关证据，如通话记录、短信、聊天记录等，以证明自己对“小三”的自杀行为没有过错或过错较小。
• 如果“小三”自杀成功，且其家属提出赔偿要求或刑事指控，建议您老公及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。