结论：继母能否长久住在父亲买的但写女儿名字的房子里，主要取决于所签协议的具体内容以及各方的意愿和实际情况。以下从不同角度进行分析：

1. 协议内容：

   • 如果协议中明确规定了继母有权长久居住该房屋，或者规定了居住期限、条件等，并且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么继母就有权按照协议内容居住。
   • 如果协议中没有明确提及继母的居住权，或者协议内容存在模糊、歧义等情况，那么就需要根据协议的整体解释、目的解释等方法来确定继母的居住权。

2. 房屋所有权：

   • 房屋登记在女儿名下，从法律上讲，女儿是房屋的所有权人。如果女儿同意继母居住，并且没有违反任何法律法规或协议约定，那么继母可以继续居住。
   • 如果女儿不同意继母居住，或者女儿与父亲、继母之间就房屋居住问题产生了纠纷，那么可能需要通过法律途径来解决，如协商、调解、诉讼等。

3. 继母与父亲、女儿的关系：

   • 继母与父亲是夫妻关系，但与女儿之间并没有血缘关系。因此，继母的居住权并不直接来源于与女儿的血缘关系，而是可能来源于与父亲的婚姻关系、协议约定或女儿的同意等。
   • 如果继母与父亲离婚，或者父亲去世，那么继母的居住权可能会受到影响。此时，需要看协议中是否有相关约定，或者根据法律法规和实际情况来判断继母是否还有权继续居住。

4. 法律建议：

   • 对于此类问题，建议各方在签订协议时明确约定房屋的居住权、所有权等事项，以避免后续产生纠纷。
   • 如果已经产生了纠纷，建议各方先尝试通过协商、调解等方式解决。如果无法解决，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，由法院根据法律法规和实际情况作出判决。

举例说明： 假设父亲与女儿签订了一份协议，协议中明确规定：“本房屋归女儿所有，但继母有权在父亲在世期间长久居住。”那么，在父亲在世期间，继母就有权按照协议内容居住在该房屋中。如果父亲去世后，女儿希望继母搬出，而继母不同意，那么双方就需要根据协议内容和实际情况进行协商或寻求法律途径解决。

后续行动建议： 如果您或您的家人面临此类问题，建议先仔细审查所签协议的内容，了解各方的权利和义务。如果存在疑问或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。