结论：被员工咬伤后当时没报警，过了几天补报警后，是否会追究打人者行政拘留，需根据具体情况判断，无法一概而论。
分析说明：
报警的时效性：
- 报警并没有严格的时效限制，即使过了几天，仍然可以向公安机关报案。公安机关会根据报案情况，决定是否受理并展开调查。
行政拘留的适用条件：
- 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚措施。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，如果情节较轻，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，可能处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
- 是否追究行政拘留，取决于打人行为的性质、情节以及造成的后果。如果咬伤行为构成轻微伤或更严重，且打人者存在故意或重大过失，那么公安机关可能会考虑对打人者进行行政拘留。
证据的重要性：
- 在补报警后，能否追究打人者的行政拘留，还取决于能否提供充分的证据来证明打人行为的存在以及打人者的身份。这可能包括现场目击者的证言、监控录像、医疗记录等。
- 如果证据不足或无法确定打人者身份，公安机关可能无法对打人者进行行政处罚。
公安机关的裁量权：
- 公安机关在处理此类案件时，会根据具体情况行使裁量权。他们可能会考虑双方的关系、打人行为的动机、造成的后果以及打人者的态度等因素，来决定是否对打人者进行行政拘留。
建议与行动：
- 及时补报警：尽管已经过了几天，但仍应尽快向公安机关报案，并提供尽可能多的证据来支持你的报案。
- 收集证据：在报案前或报案后，尽可能收集与打人行为相关的证据，如现场照片、视频、医疗记录、目击者证言等。
- 配合调查：在公安机关展开调查时，积极配合他们的工作，提供必要的协助和信息。
- 咨询专业意见：如果对此事的处理存在疑问或担忧，可以向专业律师咨询，以获取更具体的法律建议和指导。
后续思考依据：
- 在处理此类案件时，公安机关会遵循法定程序和规定，确保案件的公正、公平处理。
- 打人者是否会被追究行政拘留，取决于多种因素的综合考量，包括行为的性质、情节、后果以及证据的充分性等。
- 作为受害者，应积极维护自己的合法权益，通过合法途径寻求公正和赔偿。
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