结论：在大多数情况下，拘留后应当及时通知被拘留人的父母等家属，但存在一些特殊情形可以暂不通知。
一、通知家属的法律规定及时限
刑事拘留：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关拘留人时，必须出示拘留证，并在拘留后二十四小时以内（除无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形外）通知被拘留人的家属，这自然包括父母。
- “无法通知”的情形包括但不限于被拘留人不提供真实信息、身份不明、无家属或提供的联系方式无法联系等。
- “有碍侦查”主要指可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或串供等情形。一旦这些情形消失，公安机关应立即通知家属。
行政拘留：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属，虽未明确规定具体时限，但实践中也应尽快通知以确保家属的知情权。
二、通知家属的方式和内容
- 通知方式：公安机关可根据实际情况采用电话、短信、邮寄等多种方式通知家属。
- 通知内容：应包括被拘留人的姓名、拘留地点、拘留原因及涉嫌罪名等，以便家属及时了解并采取相应措施。
三、特殊情形的处理
无法通知的情形：
- 若因被拘留人不提供真实信息、身份不明、无家属、联系方式无法联系或因自然灾害等不可抗力导致无法通知，公安机关应在拘留通知书中注明原因。
有碍侦查的情形：
- 在涉及国家安全、恐怖活动等重大案件时，若通知家属可能影响侦查工作，公安机关可暂时不通知。但一旦有碍侦查的情形消失，应立即通知被拘留人的家属。
四、家属的权益与行动建议
- 了解情况：家属在接到通知后，有权了解被拘留人的具体情况，包括拘留原因、地点等。
- 采取措施：家属可以根据需要采取聘请律师、申请取保候审等措施以维护被拘留人的合法权益。
- 保持沟通：家属应与公安机关保持沟通，及时了解案件进展和被拘留人的状况。
五、实际案例与启示
- 案例一：张某因涉嫌盗窃被刑事拘留，公安机关在拘留后立即通知了其父母。张某的父母及时聘请了律师，为张某提供了法律帮助，最终张某得到了从轻处理。
- 案例二：李某因涉嫌危害国家安全犯罪被刑事拘留，因通知家属可能有碍侦查，公安机关暂时未通知其父母。待有碍侦查的情形消失后，公安机关立即通知了李某的父母，并说明了情况。
启示：在大多数情况下，拘留后应当及时通知家属，这是法律规定的义务。但在特殊情形下，如无法通知或有碍侦查等，可能会暂时无法或延迟通知家属。家属在接到通知后，应积极采取措施以维护被拘留人的合法权益。
最后建议：如果您或您的亲友面临拘留的情况，且对通知家属的事宜有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。