结论：打架造成轻伤二级，即使双方已经私了，受害者仍然有权报警，但能否立案及是否会留下案底需视具体情况而定。

详细分析：

1. 报警权利：

   • 无论双方是否已经私了，受害者都有权向公安机关报案。报警是公民的基本权利，旨在维护自身合法权益和公共安全。

2. 立案条件：

   • 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。如果证据充分，证明存在犯罪行为，且符合刑事案件的立案标准，公安机关将会立案侦查。
   • 私了并不影响公安机关对案件的立案调查。即使双方已经达成和解，如果公安机关认为有必要，仍然可以依法立案并展开调查。

3. 案底问题：

   • 如果立案并经过法院审判：一旦案件进入刑事诉讼程序，并经过法院审判，如果被告人被判有罪，那么就会留下案底，即犯罪记录。这将对被告人的未来产生一定影响，如影响就业、出国等。
   • 如果未立案或撤案：如果公安机关认为案件不符合立案条件，或者双方达成和解后受害者撤案，那么通常不会留下案底。但需要注意的是，即使撤案，相关的报警记录、调查记录等仍然会保存在公安机关的档案中，只是不会作为犯罪记录对外公开。
   • 特殊情况：在某些情况下，即使案件未进入刑事诉讼程序，也可能因为其他原因（如行政处罚、治安拘留等）留下相关记录。但这些记录与犯罪记录（案底）是不同的。

4. 法律建议：

   • 对于受害者而言，如果遭受了轻伤二级的伤害，即使双方已经私了，也建议及时报警并保留好相关证据。这有助于维护自身权益，并在必要时追究加害者的法律责任。
   • 对于加害者而言，如果已经与受害者达成和解并进行了赔偿，也建议主动向公安机关说明情况，并配合调查。这有助于减轻或避免可能的法律责任。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。
• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或逃避责任。通过合法途径解决问题是维护自身权益的最佳方式。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。