公司提供的手机安装监控软件是否合法，需分情况讨论，主要取决于监控的目的、方式以及是否侵犯员工的合法权益。以下从不同角度进行分析：

1. 合法监控的情形：

   • 工作需要且告知员工：如果公司出于工作管理的需要，例如监控员工是否滥用公司资源、泄露公司机密或进行不当行为，且在安装监控软件前明确告知员工，并获得员工的同意，那么这种监控行为在法律上可能是被允许的。但即便如此，公司也应确保监控的范围和程度是合理的，不得过度侵犯员工的隐私。
   • 符合法律法规和规章制度：公司应确保监控行为符合相关的法律法规和规章制度，如《个人信息保护法》、《劳动法》等。这些法律法规对个人信息保护、劳动者权益等方面有明确规定，公司应严格遵守。

2. 非法监控的情形：

   • 未经员工同意：如果公司未经员工同意，擅自在其提供的手机上安装监控软件，这种行为很可能构成对员工隐私权的侵犯。根据《个人信息保护法》等相关法律法规，个人享有隐私权，任何组织或个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息。
   • 监控范围过度：即使公司事先告知了员工并获得了同意，但如果监控的范围过度，例如监控员工的私人通话、短信、社交媒体等非工作相关内容，这也可能构成对员工隐私权的侵犯。
   • 目的不正当：如果公司安装监控软件的目的是为了非法获取员工个人信息、进行不正当竞争或侵犯员工其他合法权益，那么这种行为显然是非法的。

法律建议：

• 公司角度：公司应谨慎考虑是否需要在员工手机上安装监控软件，并确保监控行为符合法律法规和规章制度的要求。如果确实需要安装，应事先明确告知员工并获得其同意，同时确保监控的范围和程度是合理的。
• 员工角度：如果员工发现公司未经同意在其手机上安装了监控软件，或者监控行为侵犯了其合法权益，员工有权向公司提出异议，并要求公司停止侵权行为。如果公司拒绝改正，员工可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

可能的法律后果：

• 如果公司的监控行为被认定为非法，公司可能面临法律责任，包括赔偿员工损失、承担行政处罚等。
• 员工如果因公司的非法监控行为受到损害，有权要求公司承担相应的赔偿责任。

总之，公司提供的手机安装监控软件是否合法，需根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。