对于过了追诉期的犯罪，公职人员一般不再被追究刑事责任，但特定情形下仍可能面临其他处理。具体分析如下：

1. 追诉期届满的法律效果
   根据《刑法》第八十七条，犯罪经过法定追诉期限后，司法机关原则上不再追诉。这一规定适用于所有犯罪主体，包括公职人员。例如，若某公职人员涉嫌贪污罪，法定追诉期为15年，若自犯罪之日起已满15年且未被立案侦查，则不再追究刑事责任。

2. 追诉期延长的例外情形
   若公职人员在追诉期内存在以下情形，追诉期可延长或不受限制：

   • 立案侦查或审判阶段逃避侦查：根据《刑法》第八十八条，若案件已进入司法程序，但犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，追诉期不受限制。例如，公职人员涉嫌受贿罪后潜逃，即使超过追诉期，仍可被追诉。
     
   • 法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪：若公职人员涉嫌的犯罪法定最高刑为无期徒刑或死刑，追诉期为20年；若20年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。例如，公职人员涉嫌故意杀人罪，即使超过20年，仍可能被追诉。

3. 公职人员的行政与纪律处分
   即使刑事追诉期已过，公职人员仍可能面临行政或纪律处分：

   • 行政处分：根据《公务员法》第六十二条，公职人员若存在违法行为，即使未被追究刑事责任，行政机关仍可给予警告、记过、降级、撤职或开除等处分。例如，公职人员涉嫌贪污但因追诉期届满未被起诉，仍可能被开除公职。
     
   • 纪律处分：若公职人员违反党纪或单位内部纪律，即使刑事责任免除，仍可能面临党内警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍等处分。

4. 民事赔偿与恢复性司法
   若公职人员的犯罪行为导致他人损失，即使刑事追诉期已过，受害者仍可通过民事诉讼要求赔偿。例如，公职人员因渎职导致公共财产损失，即使未被追究刑事责任，仍需承担民事赔偿责任。

总结与建议：
若您或他人涉及公职人员犯罪且追诉期问题，建议从以下角度处理：

1. 核实犯罪性质与追诉期，判断是否已届满；
   
2. 确认是否存在追诉期延长或不受限制的情形；
   
3. 关注行政与纪律处分可能性，提前准备应对措施；
   
4. 若涉及民事赔偿，及时咨询律师以维护权益。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供详细解答。