当刑事案件中的违法人员已经过了追诉期，其处理方式需严格依据法律规定并结合案件具体情况来综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、追诉时效的法律规定
首先，我们需要明确追诉时效的法律依据。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定的期限后，将不再被追诉。具体期限根据犯罪行为的法定最高刑来确定：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。若二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
二、一般情况下的处理原则
不予立案或撤销案件：
- 若在公安机关立案侦查前发现案件已过追诉时效，公安机关通常不会立案受理。
- 在侦查过程中，若公安机关或人民检察院发现犯罪已过追诉时效期限，应当撤销案件。
不起诉：
- 案件移送至人民检察院审查起诉时，若发现犯罪已过追诉时效期限，人民检察院应作出不起诉决定。
终止审理或宣告无罪：
- 审判阶段，若人民法院经审理查明案件已过追诉时效期限，应裁定终止审理。若审理中认定被告人无罪，则应判决宣告被告人无罪。
三、特殊情形下的处理
尽管一般情况下案件过了追诉期将不再被追诉，但存在以下特殊情形时，追诉期限可能不受限制：
逃避侦查或审判：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，那么即使案件已经过了追诉时效，司法机关仍可继续追究其刑事责任。
司法机关应立案而未立案：
- 如果被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应立案而未予立案，导致案件超过追诉时效，被害人有权要求司法机关依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。在这种情况下，司法机关可能需要重新审查案件，并决定是否启动追诉程序。
四、其他可能的法律后果
即使案件已过追诉时效，犯罪嫌疑人仍可能面临其他法律后果：
- 民事赔偿责任：犯罪嫌疑人可能仍需承担因其犯罪行为给被害人造成的经济损失的赔偿责任。
- 非刑事处罚措施：如行政处罚等，根据犯罪行为的性质和后果，犯罪嫌疑人可能还面临其他非刑事处罚措施。
五、综合分析
在处理刑事案件时，我们必须综合考虑追诉时效的法律规定和具体情况。若案件已过追诉时效，且不存在上述不受追诉时效限制的情形，司法机关应遵循一般处理原则，不再追究刑事责任。但在特殊情形下，如存在逃避侦查、审判或司法机关应立案而未立案等情况，追诉期限可能不受限制，司法机关仍可依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
综上所述，刑事案件追诉期的处理原则及特殊情形均需严格遵循法律规定，以确保司法的公正性和权威性。希望以上解答能对您有所帮助。