针对您提出的“公职人员犯罪过追诉期怎么处理”的问题，以下是我为您提供的清晰、详细、有深度的解答：
一、追诉期的基本概念与规定
追诉时效，是指对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。在《刑法》中，对不同法定最高刑的犯罪，规定了不同的追诉时效期限。例如，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年后不再追诉；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年后不再追诉，但存在特殊情况可以报请最高人民检察院核准延长。
二、公职人员犯罪过追诉期的处理原则
一般原则：
- 一旦犯罪行为经过追诉期限，司法机关通常不应再对其进行追诉，即不再立案侦查、起诉和审判。
特殊情况：
- 若在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪人员逃避侦查或审判，则不受追诉期限限制。
- 若被害人在追诉期限内提出控告，而相关机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限限制。
- 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
三、公职人员过追诉期的其他处理方式
尽管刑事追诉可能因追诉期而终止，但公职人员仍可能面临以下处理：
纪律处分：
- 根据《公务员法》和相关纪律规定，公职人员即使犯罪已过追诉期，仍可能受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政或纪律处分。
- 这种处分是基于公职人员的职业道德和行为规范，与其是否犯罪无关，但犯罪行为的存在会作为处分的重要考量因素。
民事责任追究：
- 如果公职人员的违法行为给他人造成了损害，受害人可以通过民事诉讼的方式追究其民事责任，要求赔偿损失。
- 这意味着，即使刑事责任因追诉期而免除，公职人员仍需承担因其违法行为造成的民事后果。
职业限制与发展影响：
- 有违法犯罪记录的公职人员在职业发展、岗位调整等方面可能受到限制。
- 某些重要领导岗位可能要求候选人无违法犯罪记录，因此，有过犯罪行为的公职人员即使过了追诉期也可能无法担任该职务。
社会监督与舆论压力：
- 虽然法律上可能无法再对其进行追诉，但社会公众和媒体仍然可以对公职人员的违法行为进行监督和曝光。
- 这种社会监督和舆论压力可以促使相关部门和单位加强对公职人员的管理和教育。
四、总结与建议
综上所述，对于公职人员犯罪且已过追诉期的情况，虽然不能再进行刑事追诉，但仍然可以通过纪律处分、民事责任追究、职业限制以及社会监督等方式对其行为进行约束和惩处。这既体现了法律的严肃性，也维护了社会的公平正义。
同时，这也提醒我们，对于公职人员的任何违法行为，都应该及时发现、及时处理，以避免因超过追诉期而无法追究法律责任的情况发生。此外，加强公职人员的职业道德教育和法制教育，提高其法律意识和自律意识，也是预防公职人员犯罪的重要措施。