结论：孩子与父亲签了“断绝父女关系”的协议，并不意味着孩子就没有了赡养义务。这种协议在法律上是无效的，孩子仍然需要履行对父亲的赡养义务。
法律背景与解释
赡养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赵养的义务。这是法律规定的强制性义务，不能通过协议或其他方式免除。
- 赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等方面。
“断绝父女关系”协议的法律效力：
- 血缘关系是自然形成的，不能通过人为的方式（如签订协议）来断绝。
- 即使双方签订了“断绝父女关系”的协议，这种协议在法律上也是无效的，因为它违反了法律的强制性规定和公序良俗。
不履行赡养义务的法律后果：
- 如果子女不履行赵养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑父母的实际需要、子女的经济能力等因素，判决子女支付相应的赡养费或提供其他形式的赡养。
实际建议
沟通协商：
- 如果父女之间存在矛盾或分歧，建议首先通过沟通协商的方式解决。双方可以坦诚地表达自己的想法和感受，寻求共识和解决方案。
寻求法律援助：
- 如果沟通协商无果，或者父女之间的矛盾已经激化到无法自行解决的程度，建议寻求法律援助。可以咨询专业的律师或法律机构，了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径解决问题。
履行赡养义务：
- 无论父女之间的关系如何变化，子女都应该履行对父母的赡养义务。这是法律规定的义务，也是道德和伦理的要求。如果确实存在经济困难或其他特殊情况，可以与父母协商并寻求合理的解决方案。
特殊情况讨论
如果父亲存在严重过错：
- 即使父亲存在严重过错（如虐待、遗弃等），子女也不能因此免除赵养义务。但是，在极端情况下，如果父亲的行为严重损害了子女的身心健康和人格尊严，子女可以通过法律途径寻求保护，并可能在一定程度上减轻赡养义务。不过，这种情况需要具体分析，并由法院根据具体情况作出判决。
如果子女确实无力赡养：
- 如果子女确实无力履行赵养义务（如因残疾、疾病等原因导致经济困难），可以向父母说明情况，并寻求其他形式的帮助和支持。同时，也可以向当地的社会救助机构或慈善组织申请援助，以缓解经济压力。
总之，孩子与父亲签了“断绝父女关系”的协议并不能免除孩子的赡养义务。在处理此类问题时，建议双方保持冷静和理性，通过沟通协商或法律途径寻求合理的解决方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。