核心结论：在车险事故中对方全责，而自己的保险过期的情况下，您仍然有权向对方及其保险公司索赔，但需注意及时固定证据并采取适当措施保护自身权益。以下是具体分析：

1. 对方全责的法律基础与索赔权利
   根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡或财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由有过错的一方承担赔偿责任。
   关键点：
   

• 对方全责意味着其需承担全部赔偿责任，无论您的保险是否过期；
  
• 您的保险状态不影响对方及其保险公司的赔偿义务，但可能影响您自身车辆的维修或损失补偿方式（如无法通过自己的车损险理赔）。

1. 保险过期对自身权益的影响
   

• 无法通过己方保险理赔：若您的交强险或商业险已过期，您无法通过自己的保险公司获得赔偿（如车损险、车上人员责任险等）；
  
• 行政处罚风险：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，未投保交强险的车辆上路，可能面临交警扣留车辆、罚款（保费2倍）等处罚，但此处罚与事故赔偿无关。

1. 具体操作建议
   

• 立即固定证据：
  
  • 现场拍照、录像，记录对方车辆信息、驾驶证、行驶证、保险单；
    
  • 报警并取得《交通事故责任认定书》，明确对方全责；
    
  • 保留医疗记录、维修发票等损失证明。
    
• 向对方索赔：
  
  • 联系对方保险公司，提供事故认定书和损失证据，要求在交强险限额内赔偿（医疗费1.8万、财产损失2000元等）；
    
  • 若损失超过交强险限额，向对方驾驶员或车主追偿剩余部分。
    
• 防范风险：
  
  • 避免私下签署“全责免赔”协议，防止对方反悔；
    
  • 若对方拖延赔偿，可向法院起诉，申请财产保全（如冻结对方银行账户或车辆）。

1. 特殊情况处理
   

• 对方拒赔或无力赔偿：
  
  • 若对方未投保或保险不足，可申请道路交通事故社会救助基金垫付（需符合《道路交通事故社会救助基金管理办法》条件）；
    
  • 通过诉讼强制执行对方财产（如房产、工资等）。
    
• 己方人员受伤：
  
  • 即使己方保险过期，对方仍需赔偿医疗费、误工费等；
    
  • 若对方未投保交强险，您可直接要求对方在交强险限额内赔偿，超出部分按责任划分承担。

总结：保险过期不影响您向全责方索赔的权利，但需主动推进流程并保留证据。若遇到复杂情况（如对方拒赔、损失巨大），可进一步向我咨询具体法律策略。