结论前置：一般情况下，父亲欠钱被人起诉，子女的账户不会被冻结。但在特定情况下，如遗产继承、财产混同或恶意财产转移等，子女的财产可能会受到一定影响。下面我将从不同角度详细分析这个问题。

一、法律责任独立性原则

1. 独立民事主体：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女在法律上是独立的民事主体，各自拥有独立的财产和责任。父亲作为独立的民事主体，应对其个人债务负责，子女没有义务偿还父亲的个人债务。

2. 责任自负原则：债务人应当以自己的财产对其债务承担责任，债权人只能要求债务人本人履行债务，不能直接要求其亲属代为偿还。因此，通常情况下，父亲的债务应由父亲自己的财产来偿还，不会涉及到子女的财产，也就不会冻结子女的账户。

3. 法律执行措施：根据《中华人民共和国民事诉讼法》，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务时，人民法院有权查封、扣押、冻结被执行人的财产，但这一措施应仅限于被执行人本人，不应涉及其他无关人员，如子女。

二、特殊情况下的财产影响

1. 遗产继承：

   • 如果父亲去世，子女继承了遗产，则需要在继承的遗产范围内承担父亲债务的偿还责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超出遗产实际价值部分的债务，子女没有偿还的义务。
   • 在这种情况下，如果子女不主动履行偿还义务，并在债权人起诉后获得法院支持，法院可能会冻结子女继承范围内相应价值的财产，包括账户资金。但冻结的金额仅限于继承财产的范围。

2. 财产混同：

   • 如果子女的财产与父亲的财产存在混同，如在家庭企业或经营活动中没有明确区分，那么法院可能会对涉及混同的财产采取保全措施，包括冻结相关账户。
   • 例如，如果父亲在欠债后将大量资金转入子女账户，且无法给出合理解释，法院可能会认定这些财产实际上仍属于父亲的责任财产范围，并对其进行冻结。

3. 恶意财产转移：

   • 如果父亲为了逃避债务，恶意将财产转移给子女，债权人可能有权要求法院撤销这种财产转移，使这部分财产可用于偿还债务。
   • 在这种情况下，如果债权人提供了充分的证据证明财产转移是恶意的，法院可能会对子女接收的财产进行冻结，以确保债权人的合法权益得到维护。

三、法律建议

1. 明确法律地位和责任：子女应了解自己在父亲欠债情况下的法律地位和责任，避免被卷入不必要的法律纠纷。

2. 依法承担债务清偿责任：如果子女继承了父亲的遗产，应依法在遗产范围内承担债务清偿责任。不要试图逃避或隐瞒继承财产，以免引发更严重的法律后果。

3. 配合法院调查：在遇到父亲恶意转移财产或财产混同的情况时，子女应积极配合法院的调查，提供必要的证据和信息，以维护自己的合法权益。

4. 及时咨询专业律师：如果子女对父亲欠债情况下的法律责任和财产处理有疑问或担忧，应及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，父亲欠钱被人起诉时，子女的账户在一般情况下不会被冻结。但在特定情况下，如遗产继承、财产混同或恶意财产转移等，子女的财产可能会受到法律措施的影响。因此，在处理此类问题时，应充分了解相关法律规定并寻求专业法律帮助。