结论前置：女人结婚后，其老公在外面与另一名女性是否构成重婚罪，关键在于老公与外面的女性是否存在法律上或事实上的婚姻关系。以下分情况详细说明：

1. 与婚外异性登记结婚：

   • 如果老公与外面的女性领取了结婚证，这种行为直接违反了我国法律规定的一夫一妻制度，明确构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

2. 未登记结婚但以夫妻名义同居生活：

   • 即使没有进行婚姻登记，但如果老公与外面的女性以夫妻名义长期稳定地共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻关系（如共同居住、共同生活、在社交活动中以夫妻身份出席等），这种情况也构成重婚罪。判断是否以夫妻名义同居，需综合考虑双方的对外宣称、生活状态、是否共同育有子女等多种因素。例如，如果老公与外面的女性共同育有子女，且对外以夫妻身份相称，共同生活多年，那么这种行为很可能被认定为重婚罪。

3. 偶尔出轨并生育子女：

   • 如果老公只是与婚外异性偶尔发生性关系并导致对方怀孕生育子女，但并没有与该女性以夫妻名义共同生活，这种情况通常不构成重婚罪。这更多属于道德层面的问题，或在离婚诉讼中作为过错方的考量因素。例如，老公可能因一时冲动与外面的女性发生关系，但之后并未与该女性保持长期稳定的关系，也没有以夫妻名义共同生活，那么这种行为就不构成重婚罪。

其他法律责任：

• 即使不构成重婚罪，老公的行为也可能涉及其他法律责任。例如，他可能违反了婚姻法的忠实义务，对家庭造成了伤害。这些行为虽然不一定构成刑事犯罪，但在民事法律层面上，妻子可能有权要求赔偿或提出其他合理的法律诉求，如离婚时主张多分财产、要求过错方支付损害赔偿等。

建议：

• 如果妻子打算追究老公的法律责任，建议收集好相关证据，如结婚证、老公与外面女性的同居照片、视频、聊天记录、证人证言等，以便在法律程序中维护自己的合法权益。同时，保持冷静和理智，不要采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。

作为张秋实律师，我专注于婚姻家庭领域，如果你有任何关于婚姻家庭方面的法律问题，都可以直接向我咨询。