结论：根据您描述的情况，您在第二家公司工作5年，依法应享有至少5天的年假，公司不给10天年假并不一定违法，但不给符合法定天数的年假则违法。具体分析如下：

一、年假天数的确定

根据《职工带薪年休假条例》第三条：“职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。” 在您的情况下，虽然您在其他公司工作了8年，但年假天数的计算是基于您在当前公司的累计工作时间以及您总的工龄来综合考量的，不过主要依据的是在当前单位的工作年限。然而，在确定您享受年假天数时，您的总工龄（即8年在其他公司+5年在当前公司=13年）是一个重要的参考因素，它表明您已满足享受10天年假的工龄条件（已满10年不满20年）。但实际操作中，需看具体地区和单位的规定，有些单位可能会以在当前单位的工作年限为准来计算年假，若严格按照此做法，您在当前公司工作5年，应享受5天年假。不过，若单位有更优惠的规定，或者考虑到您的总工龄，给予您10天年假也是合理的。但若单位明确规定以当前单位工作年限为准且没有其他补偿措施，同时拒绝给予您基于总工龄应享的年假天数，则单位可能存在违法情形。

二、公司不给年假的违法性分析

1. 若公司完全不给年假：

   • 根据《职工带薪年休假条例》第二条：“机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假（以下简称年休假）。单位应当保证职工享受年休假。职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。” 因此，公司完全不给年假是违法的。

2. 若公司给的年假天数少于法定天数：

   • 如前所述，您应享受的年假天数至少为5天（基于在当前公司的工作年限），若考虑总工龄，则可能更多。若公司给的年假天数少于这个标准，且没有合理的解释或补偿措施，也是违法的。

三、您的权益保护

1. 与公司协商：

   • 首先，您可以尝试与公司进行协商，明确表达您的诉求和依据的法律法规，要求公司给予您应享的年假天数。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，他们会对此进行调查并处理。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉仍未解决问题，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的权益。

四、建议

• 保留证据：在与公司协商或投诉、仲裁过程中，保留好相关证据，如工作证明、工资单、与公司的沟通记录等。
• 了解当地政策：不同地区可能有不同的具体执行政策或补充规定，建议您了解当地的相关政策以更准确地维护自己的权益。

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